海南省2012年初中毕业生学业考试数学科试题及答案.doc

海南省2012年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（全卷满分110分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1的相反数是A B C D2计算，正确结果是A B C D3当时，代数式的值是A B C D图14如图1竖直放置的圆柱体的俯视图是A长方形 B正方形 C圆 D等腰梯形5一个三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边的长可能是A B CD6连接海口、文昌两市的跨海大桥铺前大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资约为1 460 000 000元数据1 460 000 000用科学记数法表示应是A B C D7要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是A B C D8分式方程的解是A B C D无解9图2是一个风筝设计图，其主体部分（四边形）关于所在的直线对称，与相交于点，且，则下列判断不正确的是DCBA图3OyxBA图4ADBC图2OAABDCBD BABCADC CAOBCOB DAODCOD 10如图3，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是 A B C D11如图4，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，若点的坐标为（2，1），则点B的坐标是 A（1，2） B（-2，1） C（-1，-2） D（-2，-1）12小明同学把一个含45角的直角三角板放在如图5所示的两条平行线上测得，则的度数是 A45 B55 C65 D75图7y（千米）x（分钟）03958020图6mBAPOnm图513如图6，点是正方形网格上的三个格点，的半径为，点是优弧 上的一点，则的值是 A B C D14星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回图7是他离家的路程（千米）与时间（分钟）的函数图象根据图象信息，下列说法不一定正确的是 A小亮家到同学家的路程是3千米 B小亮在同学家逗留的时间是1小时 C小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15分解因式：=_16农民张大伯因病住院，手术费用为元，其它费用为元由于参加农村合作医疗，手术费用报销，其它费用报销，则张大伯此次住院可报销_元（用代数式表示）17如图8，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交COBA图8DEEOPBA图9 于点若，则的周长是_18如图9，圆心在边上的的半径为，若沿 方向平移，当与相切时，圆心平移的距离为_cm三、解答题（本大题满分56分）19（满分8分） （1）计算： （2）解不等式组：20（满分8分）为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法，第八条规定：“旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B类旅游饭店，每次会议奖励1万元”某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议共18次，得到28万元奖金求此旅行社引进符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各多少次？21（满分8分）某校有学生2100人，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成右下统计表：请根据统计表的信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）=_，=_，=_；（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是_；（4）请你估计，选择“感恩”类校本课程的学生约有_人22（满分8分）如图10，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C 的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：图10ABCxOy （1）画出ABC关于原点对称的A1B1C1； （2）平移ABC，使点移到点A2（0、2），画 出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与_成中心对称，其对称中心的坐标为_23.（满分11分）如图11（1），在矩形ABCD中，把B、D分别翻折，使点B、D恰好落 在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN （1）求证：ADNCBM；（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗?请说明理由；（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点， 连接PQ、CQ、MN，如图11（2）所示， 若PQCQ，PQMN，且AB4cm，BC3cm，求PC的长度lM图12POAyxNPQ图11（2）ABCEDFNM图11（1）ABCEDFNM24（满分13分）如图12，顶点为的二次函数图象经过原点，点在该图 象上，交其对称轴于点，点关于点对称，连接 （1）求该二次函数的关系式； （2）若点的坐标是，求的面积； （3）当点在对称轴右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题： 证明：； 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点的坐标；如果不能， 请说明理由海南省2012年初中毕业生学业考试数学学科试题参考答案一、 选择题（每小题3分，共42分）题号1234567答案ABACCBB题号891011121314答案CBCDDAC二、 填空题（每小题3分，共12分）151617181或5三、 解答题（共56分）19解：（1）原式=（2）解不等式得： 解不等式得：所以原不等式组的解集为：20解：设此旅行社引进的入住类旅游饭店的会议次，引进的入住类旅游饭店的会议次，则 解得答：此旅行社引进的入住类旅游饭店的会议10次，引进的入住类旅游饭店的会议8次注明：此题也可以用一元一次方程求解21解：（1）抽样调查 （2） （3） 图10ABCxOyB1A1C1B2A2C2（4）22解：（1）如图所示 （2）如图所示，点的坐标为，点的坐标为 数学试题 第 5 页 共 4 页（3），（1，-1）23（本题满分11分）解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC ， D=BADBC DAC=BCA把B、D分别沿CM、AN翻折，点B、D落在对角线AC的点E、F处，DAN=DAC，BCM=BCADAN=BCMAND CBM (ASA)（2）连接MF、NE，把B、D分别沿CM、AN翻折，点B、D落在对角线AC的点E、F处AFNAND，CMBCME又由（1）知ADNCBM ， ANFCMEAFN=CEM ，FN=EM FNEM 四边形MFNE是平行四边形四边形MFNE不是菱形，由以上论述知NFAC，由垂线段最短知NEEF，所以四边形 MFNE不可能是菱形PQABCEDFNMG（3）如图11（2）图11（2）由（2）知DN=NF ，D=NFA=90，则NFC=90 又DCA=FCN ，所以ADC NFC ， 所以又AC=5 cm，设DN=x，则NF=x，CN=4-x则 ，解得x=1.5 则有NF=DN=BM=1.5 cm， NC=2.5 cm 作QGCD于点G ，则BQ=CG=PG因为PQMN ， CDAB， 所以NP=MQ所以PG=NC-（NP+GC）， 即PG=NC-BM=1 cm又PQ=CQ，所以PC=2PG=2 cm24（本题满分13分）（1）二次函数图象的顶点为（4，-4），设它的函数关系式为y=a(x-4)2-4. 把点O（0，0）代入关系式可得a=. 所求抛物线的函数关系式为：y= (x-4)2-4 （或y=x2-2x）（2）设直线OA的函数关系式为y=k将A（6，-3）代入上式，得k= y=.另设M（4，y0）代入上式，得y0=-2. M（4，-2） 点M、N关于点P对称，又P（4，-4） N（4，-6） MN=4 SANO=SOMN+SAMN=44+42=12 （3） 点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动， 可设点A的坐标为：（t, t2-2t），(其中t4)设直线OA的函数关系式为y=kx，则t2-2t= tk k= y=x 当x=4时，y=t-8M的坐标为（4，t-8） PN=MP=(t-8)-(-4)=t-4设对称轴与x轴相交于点R RN=4+(t-4）= t N(4，-t) RQ过点A作AQMN于点Q在RtANQ 中， 在RtONR中，tanONR = tanANQ= tanONR ANM=ONM lM图12POAyxNRQ ANO能为直角三角形.分三种情况讨论：）若ANO=90，由则有RNO=45则RN=RO=4，即点A、M、N、P重合此时OA与ON重合，ANO不存在，所以ANO不能等于90 注明：第23、24题有多种解答方法，稍后些时候，我们再把各种解法放到网上，也请关注数学学习第4、5期，学生的精彩解答将在数学学习上刊登，各位如有精彩的解法，还请不吝赐教。）若AO