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八 年级 数学 学案 班级 座号 姓名_ _课题: 1821 矩形的判定 2 【自主学习与交流】复习回顾：1. 定义：有一个角是 是矩形几何语言表示：在中，= 是矩形矩形的判定方法（1）：有一个角是 的平行四边形是矩形.利用矩形定义判断一个四边形为矩形必须满足：（1）平行四边形；（2）有一个角是直角.2如图，平行四边形ABCD中，AB=6, BC=8, AC=10，四边形ABCD是矩形吗？为什么？【课堂探究】问题1：思考：三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？（请画图并证明）问题2：矩形是对角线相等的平行四边形，反之，对角线相等的平行四边形是矩形吗？说明理由已知：求证：矩形的判定方法：（2）：有 的四边形是矩形.（3）：对角线 的平行四边形是矩形.例1如图，平行四边形ABCD中，1=2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？例2如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC与BAC的外角的平分线，BEAE.求证：（1）AEBC； （2）AB=DE【课堂练习】1 如图，在中，两条对角线交于点O（1）若AB=4，AOB是等边三角形，求的面积（2）若OAOB，OBA50求OBC的度数2. 如图，在ABCD中，M为BC中点，MAD=MDA求证：四边形ABCD是矩形【课后作业】1、下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ） A有一个角为90的平行四边形 B四个角都相等的四边形 C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分的四边形2、在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ） A对角线互相平分 BAB=BC CA+C=180 DAB=AC3、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD4、如图，BO是RtABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由5、如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形6、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG若AB=2，BC=1，求AG（）7、如图，在ABC中，O为AC中点，点D在BC上，DO的延长线与ABC的外角平分
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