小学数学2011版本小学四年级图形的运动（二）——轴对称.docx

图形的运动（二）轴对称教学设计湖北省武汉市光谷第七小学 简阅教学内容：义务教育教科书 数学四年级下册第82、83页例1、例2及练习二十相关练习。教学理念：建立以学生为中心的课堂，实现学生学习的权利，培养学生责任主体。教学目标：1.通过观察、猜想、验证等活动使学生进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸上补全一个轴对称图形。2.体会轴对称图形变换的价值，培养学生的几何直观能力和空间观念。3.培养学生主动探究的意识，发展推理能力。教学重难点：掌握轴对称图形的特征和性质。教学准备：多媒体课件、方格纸、彩笔、作业纸教学过程：一、 情境导入，引发思考。1.课件出示图形：这些是我们见过的各种图形，你们认识哪一些？这些图形都有什么共同点？2.二年级的时候我们就认识了轴对称图形，谁还记得我们是怎么判断的？谁能结合图来指一指，说一说？这条折痕所在的直线叫什么？（对称轴）4.拿出剪好的学具，折一折，画一画它的对称轴，看能画几条？p84第1题。5.揭示课题。除了对折还有其它方法判断吗？轴对称图形有怎样的特点呢？这节课我们就继续研究轴对称。【设计意图：“疑是思之始，学之端”？通过观察生活中的轴对称图形唤醒学生已有的知识经验；不能用已有知识解决问题，迅速地点燃孩子们求知欲望；引发学生的数学思考，为主动探究新知积聚动力。】二、 探究新知，完善认知（例1）。（一）、仔细观察1.确定研究对象看这个松树图，对折以后会怎样？它是一个什么图形？除了对折，还可以怎样判断它是轴对称图形呢？【设计意图：要研究轴对称，首先得有一个轴对称图形，松树图是个简笔画的图，较前面的照片类图形更简洁，符合简单入手的数学研究思想。】2.引导观察拿出松树图，同桌之间相互的说一说。 【设计意图：根据学生已有经验基础知道面与面的重合，向点与点的重合迁移。】（二）、大胆猜想1. 距离关系（1）介绍对称点，并用字母标记。（2）这条线段是点A到对称轴的什么线段？（垂线段）（3）回顾点到直线的距离。（4）观察发现：点A到对称轴这条垂线段的长度就是点A到对称轴的距离。2.位置关系（1）对称点之间的连线与对称轴互相垂直（板书）。【设计意图：从位置和距离两个方面让学生观察和大胆猜测，通过现象归纳空间规律。】（三）、操作验证1.制定研究方案（1）通过观察有了猜想，这些猜想，还要进行验证。（2）怎样进行验证呢？ 2.确定研究工具（1）出示常用的学习工具：三角板、直尺、量角器、方格纸。你将选哪个学习工具进行验证呢？说选择的理由？ 【设计意图：从常用的学习工具中选择适合的研究工具，方格纸通过数方格知道距离是否相等，也可以判断直角。】3实践操作方法（1）放方格纸。（2）选择一组对称点。（3）数方格。4.全班操作拿出松树图，开始验证。.汇报交流（老师巡视找研究不同对称点两名学生上台汇报）.验证不同的轴对称图形拿出1号学习单，选一个你喜欢的图形，按照刚才的方法进行验证研究。【设计意图：有力的“扶”，必顺要适时的“放”，在明确研究思路后，学生自主研究，发现规律。因全班是用的同一个研究对象，这样得出的结论有说服力吗？是不是任何成轴对称的图形都有这样的特点呢？学生想到可以用不一样的轴对称图形再来验证，从中感受到研究的态度。】（四）、概括结论通过研究不同的轴对称图形，我们发现了一个相同的结论：对称点到对称轴的距离相等。（五）运用结论能根据这个特点找到轴对称图形中任意一个点的对称点吗？三、 自主学习，理解运用（例2）。1. 现在不仅可以对折，还可以根据这个特点来判断一个图形是不是轴对称图形，其实还可以运用这个特点解决数学问题。 2. 出示例2，这是一个轴对称图形的一半。（1） 想一想：画出来会是个什么图形？（2） 说一说：怎样画得又好又快？先独立思考，然后把小组内交流。（3）画一画：试着画一画它的另一半。3. 生汇报交流方法。（1） 先确定点。（为什么只确定这几个点？）（2） 再找对称点。（根据什么找对称点？）（3） 最后依次连线。4. 电脑边演示画法，边提炼方法。【设计意图：学习是学生主动的建构活动，让学生经历观察猜想验证应用的学习过程，进而发现、理解、掌握轴对称图形的特点，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。】四、 巩固练习，加深理解。学数学，我们还要会灵活运用数学知识解决实际问题。1. 连一连：P85第5题。2. 画一画：P83第2题。3.拓展练习：P85第6题。小结：不管对称轴的方向是怎样的，我们都是根据轴对称图形的特征来确定对称点，最后连线。五、梳理过程，积累经验。今天我们又一次学习了轴对称图形？你有哪些新的收获和发现？【设计意图：学生对整节课的内容进行归纳整理，总结全文的同时，体会学习过程和学习方法，看到知识的发展，积累活动的经验。】六、重要欣赏，数学文化。对称不仅在数学中有用到，生活中也有很多对称现象，用我们今天所学的知识一起来观察它们。【设计意图：引导学生认识对称在生活中的重要作用，认识到学习轴对称图