江苏省南京邮电大学附中高三数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练.doc

南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列函数中值域为正实数的是( )ay=5xby=（）1xcy=dy=【答案】b2函数的单调增区间为( )abcd【答案】d3函数f（x）=在区间0,4上的零点个数为( )a4b5c6d7【答案】c4已知直线与函数的图象恰有三个公共点，其中，则有( )abcd【答案】b5已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为( )a2bc3d【答案】a6设函数，则=( )a0b1c2d【答案】a7若函数与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是( )a（1，0）b（0，1c（0，1）d（1，0）（0，1【答案】b8函数在以下哪个区间内一定有零点( )abcd【答案】b9下列四类函数中，有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是( )a幂函数b对数函数c余弦函数d指数函数【答案】d10若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是( )abc（0，1）d【答案】d11函数的定义域为( )abcd【答案】d12已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：函数f（x）是周期为2的周期函数；函数f（x）的图象关于直线x=1对称；函数f（x）的图象关于点（k，0）（kz）对称；若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 【答案】14函数f (x)满足f（1）对于x,y，有，则f（2012）【答案】15已知，则函数的值域为_.【答案】16已知函数的定义域是，则的值域是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(1)m为何值时，f(x)x22mx3m4.有且仅有一个零点；(2)若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围【答案】 (1)f(x)x22mx3m4有且仅有一个零点方程f(x)0有两个相等实根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1. (2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|， h(x)a.作出g(x)、h(x)的图象由图象可知，当0a4，即4a0时，g(x)与h(x)的图象有4个交点，即f(x)有4个零点故a的取值范围为(4,0)18已知函数是奇函数，定义域为区间d(使表达式有意义的实数x 的集合)(1)求实数m的值，并写出区间d；(2)若底数，试判断函数在定义域d内的单调性，并说明理由；(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值【答案】(1) 是奇函数，对任意，有，即化简此式，得又此方程有无穷多解(d是区间)，必有，解得(2) 当时，函数上是单调减函数理由：令易知在上是随增大而增大，在上是随增大而减小， 故在上是随增大而减小 于是，当时，函数上是单调减函数(3) ， 依据(2)的道理，当时，函数上是增函数，即，解得 若，则在a上的函数值组成的集合为，不满足函数值组成的集合是的要求(也可利用函数的变化趋势分析，得出b=1)必有 因此，所求实数的值是19设函数f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范围.【答案】令u= , y=f(x),则y=2 为u的指数函数.f(x) 2 2 uf(x) (1)当x1时,不等式 (x+1)(x1) 2 成立.(2)当1x1时,由得,(x+1)(1x) x 即 x1;(3)当x1时,由得(x+1)(1x) 即2不成立.于是综合(1)(2)(3)得所求的x的取值范围为 ,11,+),也就是 ,+)20已知定义域为r的函数是奇函数.()求的值;(）若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【答案】（1） 经检验符合题意. (2) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 21已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，(1）证明在上为减函数；(2）求函数在上的解析式；(3）当取何值时，方程在r上有实数解.【答案】（1）设 在上为减函数.(2）, (3）若 又 若22设关于x的方程的两根为，函