小学数学人教2011课标版三年级《重叠问题》.doc

重叠问题教学设计教学内容：人教版实验教科书小学数学三年级下册第九单元“数学广角”第 108 页例 1。 教材分析： “重叠问题”是专门向学生介绍“集合”这一种重要的数学思想方法”的数学广角。教材例 1 通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。 教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把 1 个人、2 朵花、3 枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示。在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图学生并没有接触过。教学目标：1、知识与技能让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、问题解决与数学思考使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、情感与态度利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学准备：相关课件、作业纸。教学过程：一、设疑引入1、课前游戏，体验“重叠”游戏规则：“听口令做动作”，教师说一动物名称，学生判断它是会飞的还是会游泳的，然后做出相应的动作。揭示“天鹅”既会飞又会游泳（板书：“既又”）。2、创设情境，引发认知冲突（课件：播放“羊羊运动会”画面）师：参加跑步比赛的有5人，参加跳远比赛的有4人，一共有多少人参加这两项比赛呢？生：5+49(人)。3、查看原始数据，引出重复（课件：出示羊羊运动会参加跑步、跳远比赛运动员名单。）师：仔细观察这两项比赛的运动员名单，你有什么发现吗？生：有重复的，喜羊羊和灰太狼既参加了跑步比赛，又参加了跳远比赛。师：因为有重复的，如果还是直接用5+4怎么样？（不对） 还要怎么样？ （减去2）板书：5+4-2=7（人）学生说出算式各部分数字所表示的信息。4、揭示课题 师： 生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。 二、探究新知1、激发探究欲望，明确探究要求师：刚才，我们通过查看运动员名单，发现有2个人重复了，但是从这份名单中你能一眼就看出是哪2个人重复了吗？（生流露出困难的神情）想重新设计一下这份名单吗？（课件：出示合作要求“1先按大屏幕上的运动员名单顺序摆放好名片位置；2.在不改变参赛项目的情况下进行位置调整,让人清楚地看出一共有多少人参加两项比赛；3.完成后派代表说一说自己小组的方法。”） 2、小组合作，汇报交流 学生四人小组，重新设计表格，教师巡视指导。学生代表汇报，实物投影展示学生作品。3、将统计表转化成集合图师：同学们的设计和刚才的统计表比较，好在哪儿？生：不但能很清楚地看出两项比赛都参加的是哪两个人，还能一下子就看出参加跑步比赛和参加跳远比赛的各是哪些人。(课件：随着学生的回答将统计表逐步转化成集合图)师：一起来看看，参加跑步比赛的是哪几个？参加跳远比赛的是哪几个？两项比赛都参加的是哪几个？ 4、揭示韦恩图（课件：介绍韦恩图。）师：你们知道吗？咱们创造出来的这个图，是100多年以前英国的逻辑学家韦恩创造的，所以称之为韦恩图，（板书：韦恩图）又叫集合。5、读图，深化认识师：对于韦恩图各部分表示的信息你们都明白吗？（课件：分块闪烁韦恩图） 学生根据课件闪烁的韦恩图各部分，分别说出其表示的信息。6、数形结合，解决问题师：现在你能根据韦恩图，列式解决参加两项比赛的一共有多少人吗？生：3227（人）（板书：3227（人）请学生说说各数字代表的意义。7、对比小结，优化算法引导学生比较两种算法，要求学生根据实际情况灵活选择算法，做到算法优化。三、综合应用1、运动会志愿者活动（课本第110页第1题）师：判断哪些动物是会飞的，哪些动物是会游泳的，帮助小动物找到自己观看羊羊运动会的看台位置。学生独立填写韦恩图后，集体订正，重点明确韦恩图各部分所表示的信息。师：又来了一只小白兔，它的位置在哪儿呢?生：小白兔既不会游泳也不会飞，应该在两个圈的外围。师：原来韦恩图的外面也可以表示一种信息，以后还会学到3个圈甚至更多个圈的韦恩图。2、福利院志愿者活动（课本第110页第2题）（课件：出示题目）师：两个队分别都捐赠了哪些学习用品？两个队一共捐赠了几种学习用品？学生独立列式计算，教师提醒学生注意有没有重复的。3、敬老院志愿者活动（拓展练习）（课件：出示题目“扫把长70厘米，木棍长130厘米，扫把和木棍相连接的部分至少长20厘米，接好后的工具最长有多长？”）学生独立列式计算，教师提问算式中减去的20指的是什么。4、回到课始的问题 师：参加这两项比赛的还可能一共是多少人？最少是多少人？最多是多少人？为什么？四、总结延伸1、全课小结2、欣赏图片：“身边的重叠现象”教学反思：重叠问题一课的教学，充分利用多媒体辅助教学（CAI），从教学实际出发，用在其他教学媒体无法替代的地方，更好地突出教学重点，攻破教学难点，帮助学生更快地构建新的认知结构，以期取得最佳的教学效果。一、在创设教学情境时使用CAI课程标准指出：教师在设计教学时，应让学生在具体情境中初步认识对象的特征, 获得体验。重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识，课始播放“羊羊运动会”的画面，借助CAI形、声、色的动态，从学生熟悉和喜爱的动画人物“喜羊羊和灰太狼”引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。二、在知识形成的过程中使用CAI 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与教学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾，利用CAI能够成功地实现由具体向抽象思维的过渡。本节课的重点是将统计表演变成集合图，揭示“韦恩图”， 利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。此处利用CAI的动态演示搭桥铺路，使得学生形象、直观地感受韦恩图的形成过程。教师无需更多言语，便传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示在学生面前。三、在突破教学难点时使用CAI小学生由于受年龄特征和生活实践的制约，对于一些数学概念，无法通过抽象文字来有效地理解。利用CAI可以逐步降低思维难度，又达到理解概念的目的。本课中为了明确韦恩图