316数学讲义.doc

2014年中考复习第一轮第二讲 方程与不等式一元一次方程、二元一次方程（组）的解法【学习目标】了解一次方程（组）的有关概念及解法，灵活运用代入消元法、加减消元法解方程组【课堂互动】知识点1 一元一次方程解的概念例 (2013晋江)若关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为 ( )A1 B1 C9 D9知识点2 列一次方程（组）例 (2013山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( ) Ax34.25%x33825 Bx4.25%x33825 C34.25%x33825 D3(x4.25%x)33825知识点3 二元一次方程组解的概念例 (2013成宁)若是二元一次方程组的解，则m3n的立方根为_知识点5 应用一次方程（组）解决问题 例 某地居民生活用电的基本价格为0.50元度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%某用户在5月份用电100度，电费为56元，则a_度一元二次方程的解法及根的判别式【学习目标】 了解一元二次方程的概念及其一般形式，掌握一元二次方程的四种解法；了解一元二次方程根的判别式与方程根的情况的对应关系，能够不解方程判别方程的根的情况以及确定方程中待定系数的取值范围【课堂互动】知识点1 一元二次方程解的概念例 (2013常州)若x1是关于x的方程2x2AxA20的一个根，则A_跟踪训练1（2013龙东）若x1是关于x的一元二次方程x23mxn0的解，则6m2n_2(2013荆门)设x1，x2是方程x2x20130的两实数根，则x2014x22013_知识点2 一元二次方程根的判别式例 (2013兰州)若，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是_知识点3 学科内综合题例 (2013绵阳)已知整数kb，bc B若ab，则acbcC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab知识点2 不等式（组）的解集例 若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a1)xa5成立，则a的取值范围是 ( )A1a7 Ba7 CaBmCmDm例2 若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )A6m7 B6m7 C6m7 D6m7跟踪训练 1若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是_2如果不等式的解集是x2 Cm2 Dm23如果不等式组的解集是0x1，那么ab_方程（组）的应用【学习目标】 能够根据问题中的数量关系列出方程或方程组来解决简单问题，并进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，能根据具体的实际意义检验结果是否合理【课堂互动】知识点1 一元一次方程的应用例 (2013长沙)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91，8千米的地铁线网，据预算，这91.8千米地铁线网每千米平均造价是1号线每千米平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？跟踪训练1（2013绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，那么该幼儿园小朋友的人数是 ( ) A4 B5 C10 D12知识点2 二元一次方程的应用例 （2013嘉兴）某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量。实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量 (1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？ (2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？知识点3 一元二次方程的应用例 (2013淮安)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？知识点4 分式方程的应用例 (2013哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？不等式（组）的应用【学习目标】会用不等式（组）的有关知识解决实际问题【课前热身】1（2013乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式 _2某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%假设不计超市的其他费用，超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高 ( ) A40% B33.4% C33.3% D30%3甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( ) A13 B35 C58 D184（2013台州）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？5（2013贵港）在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一个班不足3幅，但不少于1幅，求： (1)该校原有的班数是多少个； (2)新学期所增加的班数是多少个知识点 方案设计问题例 （2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑