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文档简介

平方根八年级数学教案 教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 教学重点： 算术平方根的概念。 教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程 一、情境导入 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?如果这块画布的面积是?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题? 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念. 二、导入新课： 1、提出问题：(书P68页的问题) 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法) 这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a(x0)中，规定x=. 2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来. 3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗? 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如表示25的算术平方根。 4、例1求下列各数的算术平方根： (1)100;(2)1;(3);(4)0.0001 三、练习 P69练习1、2 四、探究：(课本第69页) 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 方法1：课本中的方法，略; 方法2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢? 大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗? 建议学生观察图形感受的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究. 五、小结: 1、这节课学习了什么呢? 2、算术平方根的具体意义是怎
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