8.2消元——解二元一次方程组（2）.doc

8.2.2消元 二元一次方程组的解法东安中学 黄萍学情分析：学生对二元一次方程组的解法通过前面一节的学习，已经掌握了代入消元法，知道解二元一次方程的基本思想是消元。还有学生对等式的基本性质也是比较熟悉的，但对更多的学生来说把两者结合起来思考可能有点难度。但如果通过学生小组合作交流和教师的稍加点拨后，应该多数学生能掌握加减消元这个方法的。【教学目标】知识和技能：1、理解加减消元法的含义。 2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：1、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。2、通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。【教学重难点】1 重点：用加减法解二元一次方程组2 难点：解系数不成整数倍的二元一次方程组【教学设计】课前延伸1、根据等式性质填空:若a=b,那么ac= .若a=b,那么ac= .思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？4、请你思考p94 5、用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确设计说明从基础的等式性质开始复习，为加减法提供依据，二个性质为思考服务，而且性质二为相同字母的系数绝对不相等时提供保障。同时对前一节课内容的复习，熟悉消元这一数学方法，化归数学思想。为进一步学习加减消元奠定理论基础。课内探究一、 情景导入： 为了奖励本月的小组活动积极分子，昨天我去文具店里买了两个笔袋和一本笔记本花了40元，而李老师买了一个笔袋和一个笔记本（同型号的）花了22元，同学们，你们知道一个笔袋和一个笔记本的价格吗？学生根据已知条件设未知数：得出关系式提问：用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢？问题2、还别的方法吗？（我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？）问题3、能得出什么结论？设计说明通过举实例，目的是为了降低加减的难度，因为从实际出发，学生稍微思考就能发现其中关系所在。此时给学生思考，给于适当提示，李老师和我买的学习用品的差别和钱的差别，从这二个角度提示。从上面得出的解法，可以得出结论有对于y二式中的系数是完全一样的，那样可以用二式两边同时相减。（提问学生是否有依据）引入新课内容。二、探索加减消元法的解方程组的特征1、观察方程组中两个方程中，对应未知数的系数有什么特点？并解这个方程变式应用：仔细观察这方程组与、的区别，能否运用类似的想法也可以消去哪个字母？并解这个方程。练习：1）. 用加减法解方程组应用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常数项 D. 以上都不对2）方程组消去y后所得的方程是（ ）A.6x=8B.6x=18C.6x=5 D.x=18设计说明此题主要是让学生重在观察特征，寻找方法。本题也可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。2、观察方程组中两个方程中，对应未知数的系数有什么特点？同伴交流，给出解答。3、能否说说你对二元一次方程组解法的归纳小结 （归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元）设计说明本题主要是让学生通过小组交流，得出解题的方法，从而让学生体会数学中的转化思想方法，再则及时让学生学会总结，使所学的得到进一步的理解和提升，培养学生的归纳总结的能力，口头表达能力。从中也体会在学习过程中小组合作的成功感。三、课堂练习：书P96 1设计说明通过练习强化使得当堂学习有所得，这样相对不容易忘记。代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没有过错，或写的好的地方在哪？师生共同归纳方程特点和解题过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。四、课堂小结归纳：上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路: 加减消元:二元变一元主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解设计说明及时总结提升，强化有关知识点和数学思想。五、当堂检测：解方程组：1、 2、3、思考：已知a、b满足方程组,则a+b=？设计说明通过当堂检测，一使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识；二也让教师更好地了解和掌握学生的学习效果以便调整教学。 六、布置作业：必做题：书P98 3，4选做题：1、（2014资阳二模）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A6 B-1 C15 D5xy+c6yx+c8 2、 已知 则y-x等于（）A-1 B1 C14 D7教学点评： 本节课是从基础的等式性质开始，为加减法提供依据，然后又从生活实际例子着手，这样起到降低学习的难度，便于学生的理解，然后再讲解方程程的解法，慢慢提高学生的认识，循序渐进的方式能使学生更好的理解。所以对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用，特别是对问题提出另外的解法的时候，学生讨论积极，经老师的稍微点拔后就能想到加减的方法，提高了自信心。由于这是一节解题课所以也没什么特别的情况出现，总体情况是应该是比较好，学