数学人教版五年级下册重难点学情等

一、课标分析：义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果” 义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。二、教材分析：图形的旋转是图形变换的基本形式之一，是“义务教育阶段数学课程标准”中图形变换的一个重要组成部分。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个很好的提升，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时图形的旋转隐含着重要的变换思想，也是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。本节课在联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程中，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。三、学情分析：学生在二年级虽然已经初步感知了生活中的旋转现象，具备了一些图形旋转的基础知识。但是本节课所要学习的“图形的旋转”，增加了难度，对于小学生来说学习起来有一定的困难。四年级下学期学习了图形的运动（二）平移，知道了平移的两个要素和特征，还知道我们可以在方格纸上深入的研究平面图形的平移。学生有了前面的初步感知，到平移时学会的一些研究图形运动的方法，都会对本课产生积极和影响。旋转比平移更复杂一些，但是有了前面的基础和方法的积累，那么的自学能力也会有一个很大的提升。不足的是：在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。四、教学重难点：一、对旋转的含义的认知突破建议：1注重联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究素材。比如风车、道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是360的实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。对于“道闸”和“秋千”，学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望，让学生充分感知旋转想象。2在观察的基础上，想象、操作、描述图形的旋转。先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针从“12”到“1”的旋转过程。然后再让学生利用准备好的学具“钟表”，边拨指针边交流，让学生明确顺时针和逆时针旋转的含义，明确想要表述清楚指针的旋转，一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。让想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素。二、把一个简单图形旋转90的方法突破建议：1注重实际操作，让学生在方格纸上摆转三角尺。丰富学生的操作活动，符合小学生好动的年龄特征，体现了“做中学”的课程改革理念，让学生从运动角度去认识图形的旋转。可以让学生把三角板放在方格纸上，按要求转一转，通过讨论交流明白：旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，三角形的边都绕着O点顺时针旋转了90。还要让学生知道旋转后的三角形的形状、大小不变，并且引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到O点的距离都没变，为接下来的画图做好准备。2从线段的旋转过渡到整个三角形的旋转。首先，还是规定在方格纸上画图，方格纸能帮助学生更准确地认识和理解图形的基本特征，能更好地使学生认识和描述空间图形的变化过程，可以有效地促进学生对空间概念的建立。在方格纸上画出线段旋转90后的图形，先模拟“转”再“画”。通过操作，看清楚旋转后的图形位置，再讨论怎么画，这样学生比较容易找到画图方法。线