湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定（第三课时）》教案 新人教版.doc

湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定（第三课时）教案 新人教版第三课时教学目标(一)知识与技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(二)过程与方法培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（aasasa）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。(三)情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点教学重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用教学难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程教学过程：新课引入：复习两个三角形相似的判定方法12与全等三角形判定方法（ssssas）的区别与联系： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？延伸问题：作abc与a1b1c1，使得a=a1，b=b1，这时它们的第三角满足c=c1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足c=c1，=。分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）探究方法：探究3分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）abca1b1c1归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成） 符号语言：若a=a1，b=b1 ，则abc a1b1c1应用新知：例2 如图272-7，弦ab和cd相交于o内一点p，求证：papb=pcpd。分析：欲证papb=pcpd，只需，欲证只需pacpdb，欲证pacpdb，只需a=d，c=b。运用提高：1、 p49练习题1。2、 p49练习题2。课堂小结：说说你在本节课的收获。布置作业：1、 必做题：p55习题272题2(3)。2、 选做题：p57习题272题11。3、 备选题：如图adab于d，ceab于e交ab于f，则图中相似三角形的对数有对。设计思想： 本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法1判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有机结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。配套课时练习一、 选择题：1.下列判断正确的是（ ）a. 两个直角三角形相似 b.两个相似三角形一定全等c.凡等边三角形都相似 d.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（ ）a. abc中，a=54，b=78 abc中，c=48，b=78 b.abc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm abc中，c=90，ac=12cm，bc=15cmc. abc中，b=90，ab=5，ac=13 abc中，b=90，ab=2.5a，bc=6ad.abc中，c=90，a=45，ab=5 abc中，a=45，ab=53. 如图，abcd，ac、bd交于o，bo=7，do=3，ac=25，则ac长为（ ）a.10 b.12.5 c.15 d.17.54. 在abc中，mnbc，mc、nb交于o，5. 则图中共有（ ）对相似三角形。a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题1. 如图16，已知abc中d为ac中点，ab=5，ac=7，aed=c，则ed= 。 2. 在梯形abcd中，abcd，ac平分dab，dc：ab=1：1.5，则ad：bc= 。3. 如图18在rtabc中acb=90，cdab，ac=6，ad=3.6，则bc= ，bd= 。4. 已知：图19中acbd，deab，ac、ed交于f，bc=3，fc=1，bd=5，则ac= 。三、解答题1.已知：如图20abcd中e为ad的中点，af：ab=1：6，ef与ac交于m。 求：am：ac。2.已知：如图21在abc中ef是bc的垂直平分线，af、be交于一点d，ab=af。 求证：ad=df。3. 已知：e是正方形abcd的ab边延长线上一点，de交cb于m，mnae。求证：mn=mb 4. 已知：如图，1