广东省河源市中英文实验学校八年级数学上学期第3周周清试题（含解析） 新人教版.doc

广东省河源市中英文实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第3周周清试题一、选择题1下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）a6、8、10b5、12、13c12、18、22d9、12、152将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰三角形3如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米a9b24c45d514一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）a15cmb20cmc25cmd12cm5若一个直角三角形的三边分别为a、b、c，a2=144，b2=25，则c2=（）a169b119c169或119d13或256在abc中，ab=12cm，ac=9cm，bc=15cm，下列关系成立的是（）ab+cabb+c=acb+cad以上都不对7若一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是（）a直角三角形b等腰直角三角形c等腰三角形d以上结论都不对8已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）a80cmb30cmc90cmd120cm二、填空题9若一个三角形的三边满足c2a2=b2，则这个三角形是10如图，以直角abc的三边向外作正方形，其面积分别为s1，s2，s3且s1=4，s2=8，则s3=11已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数时，这三条线段能围成一个直角三角形12两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是13将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为14如图，c=abd=90，ac=4，bc=3，bd=12，则ad的长等于三、解答题15如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？16如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？17一个零件的形状如图，按规定这个零件的a与bdc都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：ad=4，ab=3，dc=12，bc=13，bd=5这个零件符合要求吗？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（上）第3周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）a6、8、10b5、12、13c12、18、22d9、12、15【考点】勾股定理的逆定理【分析】利用勾股定理的逆定理即可求解【解答】解：a、62+82=102，此三角形为直角三角形，故选项错误；b、52+122=132，此三角形为直角三角形，故选项错误；c、122+182222，此三角形不是直角三角形，故选项正确；d、92+122=152，此三角形为直角三角形，故选项错误故选c【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰三角形【考点】相似三角形的性质【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解【解答】解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形故选c【点评】本题主要考查相似三角形的判定以及性质3如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米a9b24c45d51【考点】几何体的表面积；勾股定理【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积【解答】解： =15厘米，带阴影的矩形面积=153=45平方厘米故选c【点评】本题考查了勾股定理和长方形的面积公式4一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）a15cmb20cmc25cmd12cm【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积【分析】根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【解答】解：一个三角形的三边的长分别是15，20，25，又152+202=252，该三角形为直角三角形这个三角形最长边上的高=1520225=12cm故选d【点评】本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点5若一个直角三角形的三边分别为a、b、c，a2=144，b2=25，则c2=（）a169b119c169或119d13或25【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】分c是斜边和直角边两种情况讨论求解【解答】解：c是斜边时，c2=a2+b2=144+25=169，c是直角边时，c2=a2b2=14425=119，综上所述，c2=169或119故选c【点评】本题考查了勾股定理，难点在于分情况讨论6在abc中，ab=12cm，ac=9cm，bc=15cm，下列关系成立的是（）ab+cabb+c=acb+cad以上都不对【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状，则不难求得其各角的关系【解答】解：因为122+92=152，所以三角形是直角三角形，则b+c=a故选b【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理逆定理的应用7若一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是（）a直角三角形b等腰直角三角形c等腰三角形d以上结论都不对【考点】勾股定理的逆定理【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形【解答】解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2+2abc2=2ab，a2+b2=c2，这个三角形为直角三角形故选a【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单8已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）a80cmb30cmc90cmd120cm【考点】勾股定理【分析】设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理及已知不难求得斜边的长【解答】解：设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方所以三边的平方和即2c2=1800，c=30（负值舍去），取c=30故选b【点评】熟练运用勾股定理进行计算，从而求出斜边的长二、填空题9若一个三角形的三边满足c2a2=b2，则这个三角形是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【专题】推理填空题【分析】对原式变形，利用勾股定理的逆定理，从而确定三角形的形状【解答】解：c2a2=b2，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可10如图，以直角abc的三边向外作正方形，其面积分别为s1，s2，s3且s1=4，s2=8，则s3=12【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理的几何意义解答【解答】解：abc直角三角形，bc2+ac2=ab2，s1=bc2，s2=ac2，s3=ab2，s1=4，s2=8，s3=s1+s2=12【点评】解决本题的关键是根据勾股定理得到三个面积之间的关系11已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数17时，这三条线段能围成一个直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【专题】分类讨论【分析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分15为直角边和斜边两种情况进行讨论【解答】解：当15为直角边时，设斜边为x，则152+82=x2，解得x=17；当15为斜边时，设另一直角边为x，则152=82+x2，解得x=（不合题意）故答案为：17【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，在解答此题时要注意分类讨论12两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是【考点】勾股定理【专题】计算题【分析】先利用勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可得解【解答】解：根据勾股定理得，斜边=5，设斜边上的高为h，则三角形的面积=34=5h，解得h=故答案为：【点评】本题考查了勾股定理，根据三角形的面积列式是求斜边上的高常用的方法，一定要熟练掌握13将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为8米【考点】勾股定理的应用【分析】在rtabc中，利用勾股定理即可求出bc的值【解答】解：在rtabc中，ab2=ac2bc2，ab=10m，ac=6m，bc=8m，即梯子的底端到墙的底端的距离为8m故答案为：8米【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式14如图，c=abd=90，ac=4，bc=3，bd=12，则ad的长等于13【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理求得ab的长，再根据勾股定理求得ad的长【解答】解：在直角三角形abc中，ac=4，bc=3，根据勾股定理，得ab=5在直角三角形abd中，bd=12，根据勾股定理，得ad=13【点评】熟练运用勾股定理进行计算三、解答题15如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意可知ac=6m，ab=10m，利用勾股定理解出bc的长即可【解答】解：bc=8（m）故这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有8m【点评】考查了勾股定理在实际生活中的应用16如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？【考点】勾股定理的应用【专题】探究型【分析】先根据勾股定理求出bc的长，再由旗杆高度=ab+bc即可解答【解答】解：旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，bc=10m，旗杆的高=ab+bc=2.8+10=12.8m答：这根旗杆被吹断裂前至少有12.8米高【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，解答此题的关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，再根据勾股定理进行解答17一个零件的形状如图，按规定这个零件的a与bdc都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：ad=4，ab=3，d