南方新高考高考物理大一轮复习 专题提升四 圆周运动中的临界问题课件.ppt

专题提升四 圆周运动中的临界问题 突破一水平面内的匀速圆周运动中的临界问题水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类 一类是与摩擦力有关的临界问题 一类是与弹力有关的临界问题 1 与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到 最大静摩擦力 如果只是摩擦力提供向心力 则有fm mv2r 静 摩擦力的方向一定指向圆心 如果除摩擦力以外还有其他力 如绳两端连物体 其中一个在水平面上做圆周运动时 存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件 分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心 2 与弹力有关的临界极值问题 压力 支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零 绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等 例1 多选 2016年河南安阳二模 如图z4 1所示 粗糙水平圆盘上 质量相等的a b两物块叠放在一起 随圆盘一 起做匀速圆周运动 则下列说法正确的是 图z4 1a b的向心力是a的向心力的2倍b 盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍c a b都有沿半径向外滑动的趋势d 若b先滑动 则b对a的动摩擦因数 a小于盘对b的动摩擦因数 b 解析 根据f向 mr 2 因为两物块的角速度大小相等 转动半径相等 质量相等 则向心力相等 故a错误 对a b整体分析 fb 2mr 2 对a分析 有 fa mr 2 知盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍 故b正确 a所受的静摩擦力方向指向圆心 可知a有沿半径向外滑动的趋势 b受到盘的静摩擦力方向指向圆心 有沿半径向外滑动的趋势 故c 知b先达到临界角速度 可知b的临界角速度较小 即 b a 故d错误 答案 bc 突破二竖直平面内的圆周运动中的临界问题1 轻绳模型如图z4 2所示 没有物体支撑的小球 在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 甲 乙 图z4 2 3 不能过最高点的条件 v v临界 实际上球还没到最高点 时就脱离了轨道 2 轻杆模型 甲 乙 图z4 3如图z4 3所示 球过最高点时 轻质杆对球产生的弹力情况 3 拱桥模型 图z4 4 如图z4 4所示的小球在轨道的最高点时 如果v 此时将脱离轨道做平抛运动 因为轨道对小球不能产生拉力 例2 2016年山东烟台模拟 一轻杆一端固定质量为m的小球 以另一端o为圆心 使小球在竖直面内做半径为r的圆 周运动 如图z4 5所示 则下列说法正确的是 a 小球过最高点时 杆所受到的弹力可以等于零b 小球过最高点的最小速度是c 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度增大而增大d 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随 速度增大而减小 图z4 5 答案 a 突破三斜面上的圆周运动中的临界问题 在斜面上做圆周运动的物体 因所受的控制因素不同 如静摩擦力控制 绳控制 杆控制 物体的受力情况和所遵循的规律也不相同 例3 2016年河南开封模拟 如图z4 6所示 一块足够大的光滑平板放置在水平面上 能绕水平固定轴mn调节其与水平面所成的倾角 板上一根长为l 0 60m的轻细绳 它的一端系住一质量为m的小球p 另一端固定在板上的o点 当平板的倾角固定为 时 先将轻绳平行于水平轴mn拉直 然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0 3 0m s 若小球能保持在板面内做圆周运动 倾角 的值应在什么范围内 取重力加速度