第21章一元二次方程拓视野·真题备选(含答案).doc

第21章 一元二次方程 拓视野真题备选一、选择题：1.(2013乌鲁木齐中考)若关于x的方程x2x+a=0有实根,则a的值可以是()A.2 B.1 C.0.5 D.0.22.(2013十堰中考)已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根,则a的值是()A.4B.4 C.1D.13.(2013常德中考)下列一元二次方程中无实数解的方程是()A.x2+2x+1=0 B.x2+1=0 C.x2=2x1 D.x24x5=04.(2013六盘水中考)已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k2B.k2 D.k2且k15.(2013大连中考)若关于x的方程x24x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m4 C.m46.(2013泸州中考)若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k1 B.k1且k07.(2013达州中考)若方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()8.(2013咸宁中考)关于x的一元二次方程(a1)x22x+3=0有实数根,则整数a的最大值为()A.2 B.1 C.0 D.19.(2013西宁中考)已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是() A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定二、填空题10.(2013兰州中考)若b-1+a-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是.11.(2013黔东南中考)若两个不等实数m,n满足条件:m22m1=0,n22n1=0,则m2+n2的值是.12.(2014河北模拟)已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为.13.(2013自贡中考)已知关于x的方程x2(a+b)x+ab1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:x1x2;x1x2ab;x12+x22a2+b2.则正确结论的序号是.(填上你认为正确结论的所有序号)14.(2013常州中考)已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根,则a=.15.(2013沈阳中考)若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.16.(2013张家界中考)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根,则k的非负整数值是.三、解答题17.(2013淄博中考)关于x的一元二次方程(a6)x28x+9=0有实根.(1)求a的最大整数值； (2)当a取最大整数值时,求出该方程的根;求2x232x-7x2-8x+11的值.18.(2013重庆中考)“420”雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送,计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m顶,每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑12m次,小货车每天比原计划多跑m次,一天刚好运送了帐篷14400顶,求m的值.第21章 一元二次方程拓视野真题备选答案一、选择题：1.(2013乌鲁木齐中考)若关于x的方程x2x+a=0有实根,则a的值可以是()A.2 B.1 C.0.5 D.0.2【解析】选D.关于x的方程x2x+a=0有实根,=(1)24a0,解得a0.25.2.(2013十堰中考)已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根,则a的值是()A.4B.4 C.1D.1【解析】选D.一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根,=2241(a)=0,即4+4a=0,解得a=1.3.(2013常德中考)下列一元二次方程中无实数解的方程是()A.x2+2x+1=0 B.x2+1=0 C.x2=2x1 D.x24x5=0【解析】选B.方程x2+1=0,=40,则此方程没有实数根.4.(2013六盘水中考)已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k2B.k2 D.k0,即44(k1)0,解得k2,又二次项系数不等于0,k10,k1,从而k的取值范围是k2且k1,故选D.5.(2013大连中考)若关于x的方程x24x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m4 C.m4【解析】选D.方程x24x+m=0没有实数根,(4)24m4.6.(2013泸州中考)若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k1 B.k1且k0【解析】选D.关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,k0且0,即k0且(2)24k(1)0,解得k1且k0.k的取值范围为k1且k0.7.(2013达州中考)若方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()【解析】选B.由方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根,得0,即b24ac=3612m0,解得m3.8.(2013咸宁中考)关于x的一元二次方程(a1)x22x+3=0有实数根,则整数a的最大值为()A.2 B.1 C.0 D.1【解析】选C.根据题意得:=(2)24(a1)30,解得a43,而a10,得出整数a的最大值为0.9.(2013西宁中考)已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是() A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定【解析】选C.由图象知k0,=14(k1)=54k,k0,即0,方程有两个不相等的实数根.二、填空题10.(2013兰州中考)若b-1+a-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是.【解析】由|b1|+a-4=0,可得b-1=0,a-4=0,所以a=4,b=1,由一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,可得a2-4kb0,k0,解得k4且k0.答案:k4且k011.(2013黔东南中考)若两个不等实数m,n满足条件:m22m1=0,n22n1=0,则m2+n2的值是.【解析】m22m1=0,n22n1=0,mn,m,n是x22x1=0的两根,由根与系数关系得m+n=2,mn=-1,m2+n2=(m+n)22mn=222(1)=6.答案:612.(2014河北模拟)已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为.【解析】x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,m+n+1=0,m+n=1,m2+2mn+n2=(m+n)2=(1)2=1.答案:113.(2013自贡中考)已知关于x的方程x2(a+b)x+ab1=0,x1,x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:x1x2;x1x2ab;x12+x220,则成立.x1x2=ab1,x1+x2=a+b,x1x2=ab1a2+b2,不成立.答案:14.(2013常州中考)已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根,则a=.【解析】将x=1代入关于x的方程2x2+axa2=0,得2aa2=0,解得a=1或a=2.答案:2或115.(2013沈阳中考)若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.【解析】关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根,所以164a0,解得a4.答案:a416.(2013张家界中考)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根,则k的非负整数值是.【解析】=b24ac=1612k,且一元二次方程有实数根,k0,且1612k0,解得k43,且k0,故这样的非负整数只有1.答案:1三、解答题17.(2013淄博中考)关于x的一元二次方程(a6)x28x+9=0有实根.(1)求a的最大整数值. (2)当a取最大整数值时,求出该方程的根;求2x232x-7x2-8x+11的值.【解析】(1)关于x的一元二次方程(a6)x28x+9=0有实根,a60,=(8)24(a6)90,解得a709且a6.a的最大整数值为7.(2)当a=7时,原一元二次方程变为x28x+9=0.a=1,b=8,c=9,=(8)2419=28,x=-(-8)282,即x=47,x1=4+7,x2=47.x是一元二次方程x28x+9=0的根,x28x=9.2x232x-7x2-8x+11=2x232x-7-9+11=2x216x+72=2(x28x)+72=2(9)+72=292.18.(2013重庆中考)“420”雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送,计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m顶,每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑12m次,小货车每天比原计划多跑m次,一天刚好运送了帐篷14400顶,求m的值.【解析】(1)设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶,则大货车原计划每辆每次运送帐篷(x+200)顶,根