小学数学北师大2011课标版四年级《数图形的学问》.doc

数图形的学问教学案例安海养正中心小学 吴娟娟 教学内容：北师大版小学数学四年级上册第93-94页的内容。 教材分析： 数图形的学问是四年级“数学好玩”中的“其他内容”，属于数学趣题。虽是简单的排列组合问题，却是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用；是继三年级“搭配中的学问”后进一步体验有序思考的知识，又为学生后续探索学习（例如六年级的“比赛场次”等）积累活动经验和感悟思想方法作好准备。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历有序地数图形的过程，感受问题中隐含的数学规律，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力。 学情分析： 部分学生在之前的学习与练习中已有接触过此类型的题目，有的会套用公式来计算简单的图形个数，但对公式是怎么得来的不清楚；大部分学生还未能把数的过程与算式建立对应关系，更未发现其中的规律。因此，教学中我把重点放在学生数的过程及方法上，着重培养学生的数学思维品质，力求给学生以“经验”、附课堂以“思想”。 设计意图： 创设“鼹鼠钻洞”重在让学生学到不重复、不遗漏地数线段的方法，感受有序思考的价值；学习把实际问题抽象到数学领域，再以数学的思维方式进行探索。而删除“菜地旅行”情境是考虑到学生对乘坐公交车过站、买票，直至设定几种车票缺少生活经验，或者说实际生活中设定车票的方式与主题情境的要求不一致，因此直接在第一个主题的基础上让学生迁移有序思考的方法，探索点数增加，线段条数的变化规律，让学生经历“从头到尾”的思考过程，主动发现规律解决现实问题。 教学目标：1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，利用数形结合逐步形成有序思考的良好习惯，适时渗透归纳、迁移思想，发展推理能力。3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点：由简单到复杂地经历不重复、不遗漏地数图形过程，发展有序思维。 教学难点：在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学准备：课件和学习卡 教学过程： 课前互动：观看视频鼹鼠打洞节（两分钟以内）一、谈话引入 师：视频中的主角是谁？它们正准备干什么？鼹鼠的拉丁文学名就是“掘土”的意思，它前肢5爪强大，掌心外翻，因此成为打洞高手。二、感受有序1画一画、找方法师：瞧，这只鼹鼠打好洞，还挖了几个洞口？这时它打算怎样钻洞？师：到底是哪一个洞口？有什么好办法让大家一眼就看出是哪个洞口？你能画图把它表示出来吗？请学习卡（一）上画出示意图。交流展示，将学生画的图整合，课件演示。2提出问题师：看到这些信息，你能提出一个数学问题吗?（有多少条不同的路线？）要怎样数才能不重复、不遗漏呢？（板书：不重复、不遗漏）3引导探究数线段(路线)：快速修改示意图；在示意图上画一画、写一写，把数的过程记录下来；再和同桌说一说数的过程，交流不同数法。师: 谁先来展示数的过程？（学生边画边说）看懂他数的过程吗？你认为怎样？生：很清楚、有顺序。（板书：有序） 师：像这样有序地数的请举手。你们最想提醒大家数的过程中注意什么？老师留意到这位同学有点疑问，请你大胆提出来请教他吧。生：为什么没有数B洞口到A洞口呢?师:是啊，为什么不往回数呢？你能为他解答吗？现在你明白了什么？还有不同的数法吗？学生展示数的过程师:你不仅按顺序还会分类着数，你们也会能用上分类的方法吗？（课件同时演示归纳）3回顾方法、对比算式、感受有序师：咱们一起来回顾刚才学到的两种数法（课件同时演示归纳）。图中这3条最短的线段，可以叫它基本线段，先数基本线段3条；再数由2条基本线段组成的，最后数由3条基本线段组成的。师：观察2个算式，你有什么发现？生：算式相同；都是从3开始，一直减1，排列到1。师：虽然用两种不同的顺序数，但是数得有序，记录的算式也会有序。咱们把相同的算式合二为一，能说说算式中第一个数字“3”从图中哪里看出来？以后咱们数线段时就从基本线段数起。4揭示课题并小结：我们用数图形的方法不但解决了生活中的问题，还发现了规律，这就是我们这节课着重探究的“数图形的学问”。可见为了不重复、不遗漏，就要有序地数。（板书课题：数图形的学问） 三、应用有序、寻找规律1看到大家解决问题这么有办法，这只钻洞高手不服气了。哼！再打一个洞口，看你还会数吗？请用自己喜欢的方法解决问题，在学习卡（一）上继续思考完成，再和同桌交流。师：大家还在忙碌的画图、数数中，你却这么快，告诉大家你是怎样知道的？（生：我用4+3+2=1=10）师：能说说第一个数字4在图中表示什么？是这样吗？你来带领同学一起画出过程验证验证。2引导对比：4还可以表示什么？细心观察图形，如果在刚才的图上接下去画，由这个点组成的线段，你会画几条? 它们分别是什么？（课件演示）现在我们看到多加这一个点和原来的4个点一一组成线段，一共增加几条？所以4还表示什么？以后我们可以把前一个图形的数量（6条）再添上增加的（4条）就行了。3看到考不倒大家，鼹鼠又赶紧打洞喽！瞧，第6个洞口出现，现在有多少条不同的路线？你是怎样知道的？第一个数字5在图中表示什么？第7个洞口紧接着出现，一共有多少条不同的路线？不好，鼹鼠一连挖出2个洞口，一共9个，你还能数出有多少条不同的路线？你是怎样知道的？4方法归纳：看来，把算式和图形对应起来，有序地写出算式，可以更快更好地解决问题。数线段就从基本线段的条数加起，依次减1，一直加到1，和就是图形的总数。四、方法迁移、拓展运用咱们探究的是数图形的学问，数线段的方法还能用来数其它图形吗？下图分别有几个角？三角形？长方形？你是怎样数的？完成在学习卡（二）中，并说说你发现了什么？方法归纳：把算式和图形对应起来观察，每个算式中的第一个数4表示什么？可见数这些图形的方法也同样从基本图形的个数加起。五、总结收获、应用提升这节课咱们用什么方法解决生活中的问题？在数图形的过程中掌握了什么学问？你发现生活中有哪件事情也可以用今天学到的方法来解决？学生举例，教师举例：上个周末，我们6个好朋友见面时，每2个人拥抱一次，一共拥抱了几次？你会用今天学到的方法来解决吗？给学生以“经验”、 附课堂以“思想”数图形的学问教学反思安海养正中心小学 吴娟娟新课程标准中指出“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。实施时，教师不仅要关注结果，更要关注过程，要鼓励引导学生充分利用这一过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会。数图形的学问是四年级“数学好玩”中的“其他内容”，属于数学趣题。虽是简单的排列组合问题，却是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用；是继三年级“搭配中的学问”后进一步体验有序思考的知识，又为学生后续探索学习（例如六年级的“比赛场次”等）积累活动经验和感悟思想方法作好准备。因此，教学中我把重点放在学生数的过程及方法上，着重培养学生的数学思维品质，力求给学生以“经验”、附课堂以“思想”。下面是我教学后的反思，具体分析如下。一、 还数学以生活原型，让数学好玩又好妙数学教学要瞄准与学生生活经验的最佳联结点，并架起桥梁，使数学知识因贴近生活而有趣、好玩。因此，课前我先让学生观看一段视频鼹鼠打洞节，了解今天要认识的打洞高手鼹鼠；紧接着创设“鼹鼠钻洞”的问题情境，引导思考“有什么办法让大家一眼就看出是哪个洞口？”让学生在自己动手尝试画出示意图的过程中，学习把实际问题抽象到数学领域，再以数学的思维方式进行探索。体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力，在感受数学“好玩”的同时体会数学“好妙”。二、准确把握认知起点，效果事半功倍课标中指出：有效的教学应该建立在学生已有的经验和水平的基础上。部分学生在之前的学习与练习中已有接触过此类型的题目，有的会套用公式来计算简单的图形个数，但对公式是怎么得来的不清楚；大部分学生还未能把数的过程与算式建立对应关系，更未发现其中的规律，这是孩子们学习的起点。因此，我尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学，注意方法和规律的结合，由简单到复杂，逐步体验数线段（路线）的变化过程。而且，让学生自己表述数角的过程，在交流中提出质疑，如：为什么不往回数? 3表示图中的什么？为什么由4个点增加到5个点就增加4条线段？等等问题，在一次次思维的碰撞中，表述自己发现的规律和顺序，由简单到复杂地经历不重复、不遗漏地数图形过程，发展有序思维。三、凸显数形结合思想，对比、迁移活运用数学教学的最高境界是学生掌握数学思想与方法。图形计数是研究一个图形中包含基本图形个数的问题。怎样数图形的个数就能做到不重复不遗漏？其实最常用的方法就是分类数。教学中为满足不同学生的不同需求，化抽象为具体，我充分借助课件的演示，直观地呈现了学生数线段的过程和方法，同时给数过的线段标上序号，使学生在探究规律后能直接得出算式。并且引导学生将算式与图形一一对应，充分调动学生的各种感官参与学习活动，这样从无序到有序真实反映了学生思维渐进的过程。以及探索点数增加，线段条数的变化规律，让学生经历“从头到尾”的思考过程，主动发现规律解决现实问题。在数线段后，引导将方法对比、迁移：数线段的方法也能用来数什么图形？适时利用课件演示：由原来的线段图“生长”变成角、三角形、长方形，这一形象的演示让学生跃跃欲试，很快地说出自己的发现:它们都用同样的算式“4+3+2+1”来计算；数线段的方法也能数角、三角形、长方形。有了这样的数形结合为基础，对比、迁移为桥梁，学生很轻松地掌握数线段的方法和规律，还能将这种方法拓展应用到数角、数三角形、数长方形中，并且将算式和图形紧密结合起来，归纳出数图形的方法。回顾整节课，通过让学生自主探究、合作交流等方式，让学生亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，学会按照一定