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山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册角的平分线的性质1人教新课标版一、学习目标1、经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、重点难点教学重点:掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。三、合作探究、1、复习思考什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?2oc是aob的平分线,点p是射线oc上的任意一点(多媒体演示过程) 操作测量:取点p的三个不同的位置,分别过点p作pdoa,pe ob,点d、e为垂足,测量pd、pe的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段pd与pe的大小关系,写出结论 pdpe第一次第二次第三次3、命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设:一个点在一个角的平分线上结论:这个点到这个角的两边的距离相等结合第2题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些?4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理:(投放数学符号语言)如右上图,oc是aob的平分线,点p是 oc上的一点,paob、pdoa pd=pe oabedcp4、 精讲精练 1、精讲1、 如图所示oc是aob 的平分线,p 是oc上任意一点, 问pe=pd?为什么?2、如图:在abc中,c=90,ad是bac的平分线,deab于e,f在ac上,bd=df; 求证:cf=eb2、精练(投放学生的做题过程)edcba1、在rtabc中,bd平分abc, deab于e,则图中相等的线段有哪些?相等的角呢?哪条线段与de相等?为什么?若ab10,bc8,ac6,求be,ae的长和aed的周长。2、 如图,在abc中,acbc,ad为bac的平分线,deab,ab7,ac3,求be的长edcba五、课堂小结这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流角平分线上的点到角两边的距离相等六、作业:第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题教后反思:角平分线是初中数中重要的概念,它有着十分重要的性质,通过本节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其它图形知识打好基础. 通过创设情境、动手实践,激发学生的学习兴趣,促进学生积极思考,寻找解决问题的途径和方法。在教师的指导下,采用学生自己动手探索的学习方式,让学生思考问
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