九年级数学上册 23.2.1 中心对称教学课件 （新版）新人教版.ppt

23 2 1中心对称 小锐不小心打翻了墨水 将小鹏画的这幅画污损了 小鹏哭得很伤心 小锐很快想到办法将这幅画还原了 聪明的同学们 你能想到他是怎么做的吗 观察下面的几个图形你有什么发现 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转180 能与另一个图形完全重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫对称中心 简称中心 旋转中能重合的对应点叫做关于中心的对称点 点a与点c 点b与点d 点o 对称中心是 对称点有 中心对称与一般旋转的区别与联系 中心对称是一种特殊的旋转 旋转角度是180 旋转角度为任意角 中心对称的性质 旋转的性质 1 旋转前后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 1 中心对称的两个图形全等 2 对称点到旋转中心的距离相等 3 对称点所连线段都经过对称中心 oa oa 数量关系 点a o a 三点共线 位置关系 点o是aa 的中点 2 对称中心是对称点连线段的中点 探究新知 从一般到特殊 对应线段平行 对应线段平行或共线 特点 有一条对称轴 直线 其中一个图形沿对称轴翻折与另一个图形重合 有一个对称中心 点 其中一个图形绕旋转中心旋转180 与另一个图形重合 中心对称与轴对称的区别 a o a 问题1 如图 选择点o为对称中心 画出点a关于点o的对称点a 点a 即为所求的点 1 作点a关于点o的对称点 本质就是连接线段ao并延长一倍 得到线段oa 则点a 与点a关于点o中心对称 小结 利用中心对称的性质作图 作法 1 连接ao并延长 2 在ao的延长线是截取oa oa 2 对称点的作法 一连接 二延长 三截取 问题2 如图 如果要作出与 abc关于点o对称的 a b c 你怎么画 步骤 1 确定 代表性的点 2 作出每个代表性点的对称点3 顺次连接各对称点 问题3 已知 如图 abc与 def关于某点成中心对称 怎样确定对称中心o 点o即为所求 o 解法一 对称中心的确定 o 任意连接两对对称点 两连线的交点即为对称中心 be的中点o即为所求 任意连接一对对称点 连线段的中点即为对称中心 解法二 小锐不小心打翻了墨水 将小鹏画的这幅画污损了 小鹏哭得很伤心 小锐很快想到办法将这幅画还原了 聪明的同学们 你能想到他是怎么做的吗 解决问题 1 找对称中心 2 作出每个代表性点的对称点 3 顺次连接各对称点 1 如图 在rt abc中 斜边ab长为15 直角边bc长为12 若扇形ace与扇形bde关于点e中心对称 则图中阴影部分的面积为 a 27b 54c 56d 108 b 练习巩固 8分钟 2 如图 不等边 abc与 a b c 关于点o成中心对称 则下列结论不成立的是 a 点a与点a 是对称点b bo b oc ab a b d acb c a b d 练习巩固 3 如图 在平面直角坐标系中 若 abc与 a1b1c1关于e点成中心对称 则对称中心e的坐标是 3 1 练习巩固 4 如图 在矩形abcd中 点e在ad上 ec平分 bed 1 试判断 bec是否为等腰三角形 请说明理由 2 在原图中画 fce 使它与 bec关于ce的中点o成中心对称 此时四边形bcfe是什么特殊平行四边形 请说明理由 拓展提升 小结归纳 对自己说 你有什么体会和收获 对老师说 你还有什么困惑 如图 在矩形abcd中 点e在ad上 ec平分 bed 1 试判断 bec是否为等腰三角形 请说明理由 2 若ab 1