【中考12年】江苏省苏州市2001中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础和向量 (2).doc

2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础和向量1、 选择题1.（江苏省苏州市2003年3分） 在abc中，若ab=9，bc=6，则第三边ca的长度的取值范围是【 】a. 3ca9 b. 6ca9 c. 9ca15 d. 3ca15【答案】d。【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，即可求得：96 ca c96，即 3ca15。故选d。2.（江苏省苏州市2004年3分）观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是【 】 a. b. c. d.【答案】a。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合的概念，观察图形可知图形a是轴对称图形。故选a。3.（江苏省苏州市2006年3分）如图，如果直线m是多边形abcde的对称轴，其中a=1300，b=1100那么bcd的度数等于【 】a. 400 b.500c600d.700【答案】c。【考点】轴对称的性质，多边形内角和定理。【分析】根据对称的性质，找出相等的角，再根据五边形的内角和即可求解：由轴对称性质可知：e=a=130，d=b=110，bcd=54013021102=60。故选c。4.（江苏省苏州市2006年3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是【 】a. 同位角相等，两直线平行 b.内错角相等，两直线平行 c.同旁内角互补，两直线平行 d.两直线平行，同位角相等【答案】a。【考点】平行线的判定。【分析】作图时保持1=2，则可判定两直线平行：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）。故选a。5.（江苏省苏州市2007年3分）如图，mn为o的弦，m=50，则mon等于【 】 a50 b55 c65 d80【答案】d。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】运用等腰三角形的性质求出n，再根据三角形的内角和是180即可得：om=on，n=m=50。又nmmon =180，mon=180502=80。故选d。6.（江苏省苏州市2008年3分）下列图形中，轴对称图形的是【 】 【答案】d。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此根据轴对称图形的概念，a、b、c都不是轴对称图形，只有d是轴对称图形。故选d。 2. （2001江苏苏州2分）如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72，则2= 。 【答案】54。【考点】平行线的性质，角平分线定义。【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出feb，再根据角平分线的性质，可得到beg，然后用两直线平行，内错角相等求出2：abcd，bef=1801=18072=108，2=beg。又eg平分bef，beg=bef=108=54。3.（江苏省苏州市2002年2分） 若，则它的补角的度数是 【答案】126。【考点】补角的定义。【分析】根据和为180度的两个角互为补角的定义直接得出结果：的补角度数是18054=126。4. （江苏省苏州市2002年2分）在abc中，若，则 。【答案】90。【考点】三角形内角和定理。【分析】根据比例，分别设a、b、c为k、2k、3k，则根据三角形的内角和定理得k2k3k=180，解得k=30c=3k=90。5. （江苏省苏州市2003年2分）已知，则它的余角_ 。【答案】580。【考点】余角的定义。【分析】根据两个和是直角（90）的角 “互为余角”的定义，得的余角为：9032=580。6. （江苏省苏州市2003年2分）如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草。下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案。【答案】【考点】作图应用与设计作图，正方形的性质。【分析】图1：利用正方形一组对边的四等分点，将图形分割成四个全等的矩形；图2：利用正方形一组对边的中点将正方形分割成四个全等的直角三角形。7. （江苏省苏州市2004年3分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了rtabc。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。【答案】作图如下（答案不唯一）：【考点】作图复杂作图。【分析】本题中得出直角三角形的方法如图：设ae=x，be=4x，如果feg=90，afegbe，则afbg=aebe=x（4x）当x=1时，afbg=3。即af=1，bg=3（如图1）或af=3，bg=1（如图2）；当x=2时，afbg=4，即af=1，bg=4（如图3）或af=2，bg=2（如图4）或af=4，bg=1（与图3全等）；当x=3时，afbg=3，即af=1，bg=3或af=3，bg=1（同x=1时）。由此可知，使网格中的直角三角形互不全等的共有4种情况：8. （江苏省苏州市2008年3分）某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度【答案】90。【考点】钟面角。【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答：3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3点整分针与时针的夹角正好是90度。三、解答题1. （江苏省苏州市2007年5分）如图所示，在直角坐标系xoy中，a(一l，5)，b(一3，0)，c(一4，3)(1)在下图中作出abc关于y轴的轴对称图形abc；(2)写出点c关于，轴的对称点c的坐标(_，_)。【答案】解：(1)见下图：(2)4，3。【考点】作图（轴对称变换），关于y