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文档简介

考点47 二项式定理一、选择题1. （2014湖北高考理科2）若二项式的展开式中的系数是84，则实数a. 2 b. c.1 d.【解题提示】 考查二项式定理的通项公式【解析】选c. 因为 ，令，得，所以，解得a1.2. （2014湖南高考理科4）的展开式中的系数是( )a20 b5 c5 d20【解题提示】利用二项式定理展开式的通项公式。【解析】选a. 因为，所以的系数是20。3.（2014浙江高考理科5）在的展开式中，记项的系数为，则（ ）a.45 b.60 c.120 d. 210【解题指南】根据二项展开式的性质求解.【解析】选c.由二项展开式的通项性质可知项的系数为所以4.（2014四川高考理科2）在的展开式中，含项的系数为（ ）a.30 b.20 c.15 d.10【解题提示】利用二项式定理将展开即得项的系数.【解析】选c. 因为=，故选c.二、填空题5. （2014山东高考理科14）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为 .【解题指南】本题考查了，二项式定理，基本不等式的应用，可先写出已知式子二项展开式的通项，然后利用基本不等式求出最值.【解析】将展开，得到，令，得.由.答案：2.6.（2014安徽高考理科13）设是大于1的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则【解题提示】 由二项展开式定理分别得出的二项式系数，联立求解。【解析】由题意可得，两式联立解得a=3,答案：37. (2014新课标全国卷高考理科数学t13) 的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)【解题提示】利用二项展开式的通式求得x7的系数,利用系数为15,建立方程
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