周末大练六.doc

江苏省丹阳高级中学高二创新班 数学大练（六） 2014.12一、填空题：请把答案填写在答题卡相应的位置上本大题共14小题。每小题5分，共70分1. “x1”是“”的_充分不必要_条件.（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”中的一个）.开始结束A1,S1AHS2S+1NY（第5题图）AA+1输出S2.设复数，则_.3.已知集合在平面直角坐标系中，点的坐标.则点M不在x轴上的概率是_.4.已知满足则的最大值为_.5.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是_.6.设函数f (x)，若f (a)a，则实数a的值是_ 7.设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|ai|a2j|，则|a2i|的取值范围是_ 8.设aR，函数f (x)ex是偶函数，若曲线yf (x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为_ 9.设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：若，则； 若则；若，则； 若，则.其中正确命题的序号是_.10.如图,在中， ，是边上一点，则取值范围是_.11. 设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点.是坐标原点，则= 12已知变量，则的最小值为 13. 已知函数（为常数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是 14已知函数，对于均能在区间内找到两个不同的，使，则实数的值是 . 二、解答题：本大题共6小题。共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明或演算步骤15(本小题满分14分)来已知复数，为虚数单位（1）若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（2）若，求的共轭复数16（本题满分14分）已知且,来源:学&科&网,且为偶函数.（1）求; (2) 求满足，的x的集合17（本小题满分14分）某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9（1）求在一年内李明参加驾照考试次数X的分布列和数学期望；（2）求李明在一年内领到驾照的概率18. （本题满分16分） “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目经测算，该项目处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数可以近似的表示为，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴(1)当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？19. （本题满分16分）如图，在长方体中，是棱的中点，点在棱上，且（为实数）。（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；（2）试问：直线与直线能否垂直？请说明理由。20. （本题满分16分）已