【优化指导】高考数学总复习 9.2直线和平面平行、平面和平面平行课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 9.2直线和平面平行、平面和平面平行课时演练1过直线a外两点作与直线a平行的平面，这样的平面()a不可能作b只能作一个c可以作无数多个 d上述三种情况都有可能3设线段ab、cd是夹在两平行平面、间的两异面线段，若a、c，b、d，m、n分别为ab、cd的中点，则有()amn(acbd) bmn(acbd)cmn(acbd) dmn(acbd)解析：如图，an交平面于e，连结be、de，则de綊ac.mnbe(bdde)(bdac)答案：c4设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()am且l1 bml1且nl2cm且n dm且nl2解析：因m，l1，若，则有m且l1，故的一个必要条件是m且l1，排除a.因m，n，l1，l2且l1与l2相交，若ml1且nl2，因l1与l2相交，故m与n也相交，故；若，则直线m与直线l1可能为异面直线，故的一个充分而不必要条件是ml1且nl2.答案：b5下列命题中，错误的是()a三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面b平面平面，a，过内的一点b有唯一的一条直线b，使bac，与、的交线分别为a、b，与、的交线分别为c、d，则abcdd一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件解析：当两平面平行时，则该直线与两个平面成等角；反之，如果一条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面如图所示，直线ab与、都成45角，但l.答案：d6如图，在三棱柱abcabc中，点e、f、h、k分别为ac、cb、ab、bc的中点，g为abc的重心从k、h、g、b中取一点作为p，使得该棱柱恰有2条棱与平面pef平行，则p为()66akbhcgdb解析：若p为点g，连结bc，则f为bc的中点，efab，efab，ab平面gef，ab平面gef，p为点g符合题意；若p为点k，则有3条侧棱与该平面平行，不符合题意；若p为点h，则有上下两底面中的6条棱与该平面平行，不符合题意；若p为点b，则只有1条棱ab与该平面平行，也不符合题意故选c.答案：c7如图所示四个正方体图形，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)解析：中平面mnp与直线ab相交中平面mnp与直线ab相交中可由面面平行证明ab平面mnp，中可由平行公理证明ab平面mnp.答案：8如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.解析：因为hnbd，hfdd1，所以平面nhf平面b1bdd1，故线段fh上任一点m与n相连，有mn平面b1bdd1.答案：m线段fh9到空间不共面的四点距离相等的平面有_个解析：如下图分类，一类如图(1)将四点视为三棱锥四个顶点，取棱中点，可以做如图(1)平面平行于三棱锥的底面，并到另一顶点距离与底面距离相等，这样的平面有4个；另一类如图(2)取各段中点，四个点形成平面平行于三棱锥相对棱，这样的平面有3个，共7个答案：710如图，设p、q分别是棱长为a的正方体ac1的面aa1d1d、面a1b1c1d1的中心(1)证明：pq平面aa1b1b；(2)求线段pq的长解：(1)证法一：分别取aa1，a1b1的中点m，n，连接mn，mp，nq.则mpad，mpad，nqa1d1，nqa1d1，mpnq且mpnq，四边形pqnm为平行四边形，pqmn.mn平面aa1b1b，pq平面aa1b1b.pq平面aa1b1b.证法二：连接ad1，ab1，在ab1d1中，显然p，q分别是ad1，d1b1的中点，pqab1，pq平面aa1b1b，ab1平面aa1b1b.pq平面aa1b1b，证法三：取a1d1的中点r，连接pr，qr，则prdd1bb1，rqa1b1，平面pqr平面aa1b1b，pq平面aa1b1b.(2)连接ad1，ab1，则pqab1a.11如图，p为平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别为ab、pc的中点，平面pad平面pbc直线l.(1)求证：bcl；(2)试判断mn与平面pad是否平行？并证明你的结论解：(1)证明：平行四边形abcd中，bcad.又ad平面pad，bc平面pad，bc平面pad.又平面pad平面pbc直线l，bc平面pbc，bcl.(2)平行证明如下：延长cm交da延长线于q，连结pq.m是ab的中点，qamcbm.qmmc，即m是cq的中点，又n是pc的中点，mnpq.又pq平面pad，mn平面pad，mn平面pad.12已知如图，斜三棱柱abca1b1c1中，点d、d1分别为ac、a1c1上的点(1)当的值等于何值时，bc1平面ab1d1?