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212 因式分解法解一元二次方程 学案 姓名： 【学习目标】1、会用因式分解法（提公因式法、公式法、十字相乘法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。一课前复习1.配方法：x2=4x 解：2.公式法：x2=4x 解： 3. x2=4x，用这种方法解，对吗？你能解决这个问题吗？ 解：移项，得 x2-4x=0 方程两边同除以x x-4=0 x=4二步步为营1.分解因式 （1） x2-4x= (3）25a2-10a+1= （2） a2-49= （4）x2-3x-4= 2.快速回答：下列各方程的根分别是多少？(1) x(x-4)=0 x1= ,x2= (2) (5a-1)2=0 a1=a2= (3) (a+7)(a-7)=0a1= ,a2= (4) (x-4)(x+1)=0 x1= ,x2= 三、典例讲解、归纳总结（1）x(x-2)+x-2=0 (2)小组讨论、归纳总结 因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）方程右边化为 。 （2) 将方程左边分解成两个 的乘积。（3) 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。（4) 两个 就是原方程的解。简记口诀：右化零左分解 两因式各求解4、 巩固练习，拓展提升1、方程x2=x的根为（ ） A.x=0 B. x1=0，x2=1 C. x1=0，x2=-1 D. x1=0，x2=22、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 3、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=04、 用因式分解法解一元二次方程（1）（x+2）2=2x+4 （2） （2x-1）2=（3-x）2 五、课后检测1、方程x2-x=0的解是（）Ax=0 Bx=1 Cx1=0，x2=-1 Dx1=0，x2=12、方程x（x+1）=x+1的解是（）A1B0C-1或0D1或-13、一元二次方程（x-2）=x（x-2）的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=2，x2=0Dx1=2，x2=14、方程（x-2）（x+3）=0的解是（）Ax=2Bx=-3Cx1=-2，x2=3Dx1=2，x2=-35、方程x2-3x+2=0的根是_6、若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，则x2+y2=_7、用适当的方法解下列方程(1)x2+x=0 (2)4x2-121=0 (3)
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