九年级数学上册 24 解直角三角形本章总结提升课件 （新版）华东师大版.ppt

数学 新课标 hs 九年级上册 第24章解直角三角形 本章总结提升 本章知识框架 本章总结提升 本章总结提升 1 0 1 0 本章总结提升 1 增大 减小 90 a 90 a 本章总结提升 90 直角三角形 上 下 铅垂高度 水平宽度 整合拓展创新 类型之一锐角三角函数 本章总结提升 图24 t 1 b 本章总结提升 类型之二解直角三角形在三角形中的应用 图24 t 2 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 点评 解决解直角三角形的问题时 有图的要先将题干中的已知量在图中表示出来 弄清已知条件中各量之间的关系 利用三角函数关系式解题 若三角形不是直角三角形 可通过添加辅助线构造直角三角形来解决 本章总结提升 类型之三解直角三角形在四边形中的应用 本章总结提升 解析 1 要求cd的长 通常需要把它放到一个三角形中 考虑到 ced 45 dce 30 可以过点d作ce的垂线 那么会出现两个直角三角形 问题得以解决 2 四边形abcd的面积等于 abc和 acd的面积和 本章总结提升 本章总结提升 点评 1 在解决图形问题时 若出现某些特殊的角度 如30 45 60 等 可以考虑作直角三角形 然后利用三角函数来解题 2 割补法是求不规则图形的常见方法 其一般做法是通过添加图形或是分割图形 使其成为规则的图形 然后相加或相减求值 本章总结提升 类型之四解直角三角形在实际中的应用 图24 t 5 本章总结提升 解析 abc不是直角三角形 若作cd ab于点d 则把原三角形分割成两个直角三角形 rt adc和rt bdc 在rt adc中 已知ac和 a 可求出ad和cd的长 在rt bdc中 已知 b和已求得的cd的长 可求出bd和bc的长 ac bc ab就是汽车少走的路线的长 本章总结提升 点评 对于非直角三角形 可以通过作高 构造直角三角形解决 本章总结提升 类型之五仰角 俯角在解直角三角形中的应用 图24 t 6 本章总结提升 解析 要求塔高ab 可先利用等腰三角形的性质和判定确定ae的长 再通过rt aef求出af的长 通过rt bef求出bf的长 最后由二者差求塔高ab 本章总结提升 点评 1 要注意俯角是俯视时的视线与水平线的夹角 不要弄成了俯视时的视线与铅垂线的夹角 2 从点b测得点a的俯角等于从点a测得点b的仰角 3 解答测量问题时 要注意从中学习测量的方法与策略 本章总结提升 类型之六坡度 坡角的应用 本章总结提升 图24 t 7 本章总结提升 本章总结提升 点评 斜坡的坡角指坡面与水平面所夹的锐角 坡比是指坡角的正切值 亦即斜坡高度 铅垂高度 和水平长度的比 切莫把坡比误认为斜坡的垂直高度与斜坡长度的比 也就是莫把坡角的正弦误作坡度 本章总结提升 类型之七方向角的应用 例7 2013 遂宁 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土 为维护国家主权和海洋权利 我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理 如图24 t 9 某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船a b b船在a船的正东方向 且两船保持20海里的距离 某一时刻两海监船同时测得在a的东北方向 b的北偏东15 方向有一我国渔