创新设计（浙江专用）高考数学二轮复习 专题二 三角函数与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质课件.ppt

高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容 主要从以下两个方面进行考查 1 三角函数的图象 主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题 主要以选择题 填空题的形式考查 2 利用三角函数的性质求解三角函数的值 参数 最值 值域 单调区间等 主要以解答题的形式考查 第1讲三角函数的图象与性质 真题感悟 答案b a f 2 f 2 f 0 b f 0 f 2 f 2 c f 2 f 0 f 2 d f 2 f 0 f 2 答案a 3 2016 浙江卷 设函数f x sin2x bsinx c 则f x 的最小正周期 a 与b有关 且与c有关b 与b有关 但与c无关c 与b无关 且与c无关d 与b无关 但与c有关 答案b a 11b 9c 7d 5 答案b 考点整合 1 常用三种函数的易误性质 2 三角函数的常用结论 3 三角函数的两种常见变换 热点一三角函数的图象 微题型1 三角函数的图象变换 探究提高在图象变换过程中务必分清是先相位变换 还是先周期变换 变换只是相对于其中的自变量x而言的 如果x的系数不是1 就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向 微题型2 由三角函数图象求其解析式 答案1 探究提高已知图象求函数y asin a 0 0 的解析式时 常用的方法是待定系数法 由图中的最高点 最低点或特殊点求a 由函数的周期确定 确定 常根据 五点法 中的五个点求解 其中一般把第一个零点作为突破口 可以从图象的升降找准第一个零点的位置 热点二三角函数的性质 微题型1 三角函数性质的应用 探究提高对于函数y asin x a 0 0 单调区间的求解 其基本方法是将 x 作为一个整体代入正弦函数增区间 或减区间 求出的区间即为y asin x 的增区间 或减区间 但是当a 0 0时 需先利用诱导公式变形为y asin x 则y asin x 的增区间即为原函数的减区间 减区间即为原函数的增区间 微题型2 由三角函数的性质求参数 探究提高此类题属于三角函数性质的逆用 解题的关键是借助于三角函数的图象与性质列出含参数的不等式 再根据参数范围求解 或者 也可以取选项中的特殊值验证 微题型3 三角函数图象与性质的综合应用 探究提高求三角函数最值的两条思路 1 将问题化为y asin x b的形式 结合三角函数的性质或图象求解 2 将问题化为关于sinx或cosx的二次函数的形式 借助二次函数的性质或图象求解 1 求函数f x 的最小正周期及其图象的对称轴方程 2 设函数g x f x 2 f x 求g x 的值域 1 已知函数y asin x b a 0 0 的图象求解析式 2 运用整体换元法求解单调区间与对称性 类比y sinx的性质 只需将y asin x 中的 x 看成y sinx中的 x 采用整体代入求解 1 令 x k k z 可求得对称轴方程 2 令 x k k z 可求得对称中心的横坐标 3 将 x 看作整体 可求得y asin x 的单调区间 注意 的符号 3 函数y asin x b的性质及应用的求解思路 第一步 先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y as