小学数学人教2011课标版三年级《集合》(重叠问题）教学设计.doc

集合教学设计宜良县清远小学 梁黎黎教学内容：小学数学第五册第九单元数学广角集合数学目标：（1）知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。（2）过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。（3）情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重复部份的理解。教学过程：一、激趣引入，初步感知1、小朋友们看（课件出示）这是哪？游乐园里特别好玩，不单你们喜欢，就连大人也喜欢来。这不，（点击下一页）有两位爸爸和两位儿子也来玩，每人要买一张票，知道他们要买几张票吗？（预设1：买4张）有不同意见吗？（预设2：买3张，你是怎样想的？）可(的确)他们只买了3张票，聪明的你们想一想，这是为什么呀？（指名说）究竟是怎么回事呢？一起看（用纹理笔涂出3个人）在图里，有两位爸爸吗？谁上来指一指（点一名学生）能介绍一下谁是谁的爸爸吗？（同学介绍）是这样吗？表达得真清楚，谢谢你。那2位儿子呢？谁又来指一指，能介绍一下吗？同意吗？谢谢你。小朋友们看得非常认真，发现了什么？（指名说）板书：（重复）在这3人中，谁的身份重复了？（聚光灯）小朋友叫他什么？老爷爷叫他什么？他既是爸爸，又是儿子，（板书：既又）只有3个人，所以只买3张票。2、揭示课题。其实，生活中像这样的重复现象还有很多，在数学上，我们把此类问题称为“重叠问题”，今天，我们就一起来学习“重叠问题”（贴课题）二、 经历过程，建立模型1、初步感知集合圈。小明特别喜欢玩旋转木马，迫不及待地去排队。他是一个有心的孩子，他发现（点击小孩）：咦，从前往后数，我排在第四，从后往前数，我也排在第四。你们认为一共有几个小朋友在排队呢？怎样列式？（指名说，师板书）到底有多少个小朋友呢？咱们来动手摆一摆。请把学具袋拿出来，同桌两人共同合作在白纸上摆一摆。（同桌摆，师巡视指导）小朋友们动作真快，已经摆好了，谁来说一说他前边有几人？后边有几人？（指2名同学）还有不同意见吗？咱们一起来摆一拜。（师一边拖动，一边讲述：从前往后数第1位，第2位，第3位，还能摆吗？（齐说）从后往前数第1位，第2位，第3位，还能摆吗？看来，小朋友们摆得非常正确。一个有几个小朋友在排队在排队呢？（齐说）刚才你们的算式哪出现问题了？一起来看一看。算式中的4（手指4）表示什么？（指明说：前4个小朋友），像老师这样把他圈起来。（用智能笔圈）（指第2个4）这个4又表示什么？（指名说：后4个小朋友，再用另一种颜色圈起来。你发现了什么？（指名说：前前4个小朋友里有他，后4个小朋友里也有他。）谁听到他说的？是的，他既在红圈里，又在篮圈里，他重复了。这个4里有他，这个4里也有他，他算了几次？一个人能算2次吗？（齐说）只能算一次，所以要把多算的1次减去，还要再减去1（板书4+4-1=7）现在明白了吗？2、介绍韦恩图。（出示教具贴黑板）像同学们刚才圈出来这样的图叫做韦恩图，它是英国逻辑学家韦恩发明的，人们为了纪念他，就用他的名字来命名。当出现重复现象时，我们最好选用韦恩图，因为它能让重叠的部分一目了然。在韦恩图里，哪部分表示重叠的部分？（齐说）谁上来指一指。（指1名）同意吗？是的，两个圈交叉的这部分就表示重叠的部分，可以用既又来表述。抬起你们的小手，像老师这样做，有重叠的部分吗？（齐说）怎样做才有重叠的部分？哪部分表示重叠的部分？三、强化认知我们一起去看一看游乐园里还有那些好玩的？1、（课件出示）这4个小朋友玩了旋转木马，这5个小朋友玩了摩天轮，玩这两种项目的一共有多少个小朋友？(指1名说)怎样列式？和他想法一样的孩子请举手。还有其他想法吗？我们一起来验证一下。老师需要一名小助手，谁愿意？（指名）其他小朋友比一比谁的小眼睛最会看，小耳朵最会听。请你把玩旋转木马的孩子拖下来，有几人？（齐说）再把玩摩天轮的小朋友也拖下来，发现了什么？（齐说：重复了），几个孩子重复了？也就是说这两个孩子既玩了旋转木马，又玩了摩天轮。出现重复现象时，我们就可以用（手指）韦恩图来表示。谁愿意上来和他共同完成韦恩图。觉得怎么样？那就给点掌声。在韦恩图里，红圈表示什么？（指2名）同意吗？篮圈表示什么？（指2名）中间这部分呢？（指2名）玩这两种项目的一共有多少个小朋友？刚才的算式对吗？（齐说）要怎么列？（指名说，师板书）小结：真好，把玩两种项目的人数加起来，再减去重复的人数，就算出了总人数。四、拓展延伸，训练思维。游乐园里还组织了摸球游戏，一起看。（点击下一页），左边的箱子里有4种不同颜色的小球，（点击左箱子出示）分别是（点击左箱子出示），右边的箱子里有3种不同颜色的小球（点击右箱子出示），两个箱子里一共可能有多少种不同颜色的小球？（点击右箱子出示）四人小组讨论，比一比哪个小组讨论的可能性最多。（学生讨论，教师巡视教） 谁来说说你们小组的想法？（指名）你想让哪种颜色的小球重复？（师根据回答拖球）一共有多少