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课时作业任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1已知角、的终边相同，那么的终边在()ax轴的非负半轴上 by轴的非负半轴上cx轴的非正半轴上 dy轴的非正半轴上解析：角、终边相同，k360，kz.作差k360，kz，的终边在x轴的非负半轴上答案：a2已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第几象限()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：p(tan ，cos )在第三象限，由tan 0，得在第二、四象限，由cos 0，得在第二、三象限的终边在第二象限答案：b3若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为()a.b.c.d.解析：由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为2.答案：a4(金榜预测)已知角的终边过点p(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()a b. c d.解析：r，cos ，m0，m.m0，m.答案：b5. 如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从a出发在圆上按逆时针方向转一周，点p所旋转过的弧的长为l，弦ap的长为d，则函数df(l)的图像大致为()解析：如图取ap的中点为d，设doa，则d2sin ，l2r2，d2sin.答案：c6若角的终边落在直线yx上，则的值等于()a0 b2 c2 d2tan 解析：因为角的终边落在直线yx上，k，kz，sin ，cos 的符号相反当2k，即角的终边在第二象限时，sin 0，cos 0；当2k，即角的终边在第四象限时，sin 0，cos 0.所以有0.答案：a二、填空题7若点p(m，n)(n0)为600角终边上一点，则_.解析：由三角函数的定义知tan 600tan(360240)tan 240tan 60，.答案：8已知p是x轴正半轴与单位圆的交点，它在单位圆上转动，在1秒钟内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点，则_.解析：0180且k3601802k360270(kz)，则必有k0，于是90135，又14n360(nz)，180，90180135，n，n4或5，故或.答案：或9已知点p(sin ，cos )在角的终边上，且0,2)，则tan()的值为_解析：由题可知点p(sin，cos)在第四象限，且落在角的终边上，所以tan 1，所以tan()2.答案：2三、解答题10在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)(1)求sin()的值；(2)若点p、q分别是角始边、终边上的动点，且pq4，求poq面积最大时，点p、q的坐标解：(1)由射线l的方程为y2x，可得sin ，cos ，故sin ().(2)设p(a,0)，q(b,2b)(a0，b0)在poq中，因为pq2(ab)28b216，即16a29b22ab6ab2ab4ab，所以a
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