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数的开方及二次根式复习导学案一、 考点分析：考点一：二次根式有意义的条件考点二：最简二次根式、同类二次根式考点三：二次根式的性质与运算二、本节知识体系建构三、知识清单1的平方根为_，-的立方根为_2.使有意义的的取值范围是（）ABCD3.（10上海）计算：_4. 若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_.5、（10长春）计算：（1）= _.（2）-（+2）=_6下列叙述中正确的是（ ） A正数的平方根不可能是负数 B无限小数都是无理数 C实数和实数上的点一一对应 D带根号的数是无理数7（10年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A8（10年恩施自治州）若4可以合并，则m的值为（ ）A9.（10海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A B C D四、典例精析例1 （1）（10年南通市）式子有意义的x取值范围是_ 【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负 *（2）已知a为实数，化简 【点评】要注意挖掘其隐含条件：a0例2（10年海淀区）下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A 【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题*例3(1)若a，b分别表示的整数部分与小数部分，求的值。(2)若a-1 C. x1 D. x-12函数中，自变量x的取值范围是 . 3（2010绵阳）要使有意义，则x应满足（ ）Ax3 Bx3且x Cx3 Dx34（2010，安徽芜湖）要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a05（2010年常州）下列运算错误的是（ ）A. B. C. D.6、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）A、5和3 B、和 C、和 D、和7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、8、在、中与是同类二次根式的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、39.（2010年安徽）计算：_:；_10化简_ _11（2010年无锡）的的算术平方根是 12估算2的值（ ）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间13（10年永州) 下列判断正确的是（）A 2B 23C 12D 4514（2007山东烟台）观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_在实数范围内因式分解:= ;15、计算（1） （2）（3） （4）（5）（6）计算：B组1、对于实数a、b，若=b-a，则（ ）Aab Bab Cab Dab2、（10年长沙市）小明的作业本上有以下四题：=4a；a；a；（a0），做错的题是（ ）A B C D3、（2010绵阳）下列各式计算正确的是（ ）Am2 m3 = m6 B C D（a1）4（08大连）若，则xy的值为 ( )A B C D5（08广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简 .6若ab0，化简二次根式的结果是 .A.b B.-b
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