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第二章 实数检测题【本检测题满分:100分,时间:90分钟】一、选择题(每小题3分,共30分)1(2014南京中考)下列无理数中,在2与1之间的是( )a b c d 2(2014南京中考)8的平方根是( )a4 b4 c 2 d 3. 若a,b为实数,且满足|a2|+=0,则ba的值为( )a2 b0 c2 d以上都不对4. 下列说法错误的是( )a5是25的算术平方根 b1是1的一个平方根 c(4)2的平方根是4 d0的平方根与算术平方根都是05. 要使式子 2-x 有意义,则x的取值范围是( )ax0 bx2 cx2 dx26. 若a,b均为正整数,且a,b,则ab的最小值是( )a.3 b.4 c.5 d.67. 在实数-,3,3.14,4中,无理数有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8. 已知1,1,0,则abc的值为( )a.0 b1 c. d.9.(2014福州中考)若(m-1)2+0,则mn的值是( ) a1 b0 c1 d2 10. 有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=64时,输出的y等于( )a2 b8 c3 d2二、填空题(每小题3分,共24分)11. 已知:若1.910,6.042,则 , .12. 绝对值小于的整数有 .13. 0.003 6的平方根是 ,的算术平方根是 . 14. 已知|a5|0,那么ab .15. 已知a,b为两个连续的整数,且ab,则ab .16(2014福州中考)计算:(+1)(-1)_.17.( 2014南京中考)使式子1+ 有意义的x的取值范围是_.18.(2014湖北黄冈中考)计算:_.三、解答题(共46分)19.(6分)已知2 012-a+a-2 013=a,求a-2 0122的值.20.(6分)若5+的小数部分是a,5的小数部分是b,求ab+5b的值.21.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如:化简:.解:首先把化为,这里,因为4+3=7,43=12,即,所以.根据上述方法化简:.22.(6分)比较大小,并说明理由:(1)与6;(2)与23.(6分)大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用21来表示2的小数部分,你同意小平的表示方法吗?事实上小平的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知:55的小数部分是a,55的整数部分是b,求ab的值.24.(8分)计算:(1)-;(2)-.25.(8分)阅读下面计算过程: ;. 试求:(1)的值;(2)(为正整数)的值.(3)的值.本文为中学教材全解配套习题,提供给老师和学生无偿使用。是原创产品,若转载做他用,请联系编者。编者电话第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.b 解析:因为,即32;,即21;,即12;,即23,所以选b.2.d 解析:8的平方根是2.点拨:注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根3.c 解析: |a2|0, a2,b0,ba02=2故选c4.c 解析:a.因为=5,所以a项正确;b.因为1,所以1是1的一个平方根说法正确;c.因为4,所以c项错误;d.因为0,0,所以d项正确.故选c5.d 解析: 二次根式的被开方数为非负数, 2x0,解得x2.6.c 解析:a,b均为正整数,且a,b,a的最小值是3,b的最小值是2,则ab的最小值是5故选c7.a 解析:因为2,所以在实数,0, ,3.14,中,有理数有:,0,3.14,只有是无理数.8.c 解析:1,1,0,a1,b1,c,abc 故选c9.a 解析:根据偶次方、算术平方根的非负性,由(m-1)2+0,得m10,n20,解得m1,n2,mn1(2)=1.10.d 解析:由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是2.故选d二、填空题11.604.2 0.019 1 解析:604.2;0.019 1.12.3,2,1,0 解析:3.14,大于的负整数有:3,2,1,小于的正整数有:3,2,1,0的绝对值也小于.13.0.06 3 解析:9的算术平方根是3,所以的算术平方根是3.14.8 解析:由|a5|0,得a5,b3,所以ab5(3) 8.15.11 解析:ab, a,b为两个连续的整数,又,a6,b5,ab11. 16.1 解析:根据平方差公式进行计算,(1)(1)12211.17.x0 解析:根据二次根式的被开方数必须是非负数,要使1+有意义,必须满足x0.18. 解析: 三、解答题19.解:因为2 012-a+a-2 013=a,a-2 0130,即a2 013,所以2 012-a=a-2 012.故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a,从而a-2 013=2 012,所以a=2 0122+2 013,所以a-2 0122=2 013.20.解: 23, 75+8, a=2.又可得253, b=3.将a2,b=3代入ab5b中,得ab5b(2)(3)5(3)37621552. 21.解:根据题意,可知m=13,n=42,因为6+7=13,67=42,所以13-242=62+72-267=7-62=7-6.22. 分析:(1)可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小;(2)可采用近似求值的方法来比较大小解:(1) 6=,3536,6.(2) 12.236+11.236,0.707,1.2360.707

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