九年级数学下册 27.2.2 直线与圆的位置关系（2）课件 （新版）华东师大版.ppt

直线与圆的位置关系 a 地平线 1 3 2 复习导引 一 直线和圆的位置关系 o d r o d r o d r 知识梳理 1 o的半径为r 圆心o到直线a的距离为d 1 r 4 d 3 则直线a与 o 2 r 4 d 4 则直线a与 o 3 若直线a与 o相离 r 4 则d的取值范围为 相交 相切 2 如图 rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm c的半径为2 4cm 则 c与线段ab的位置关系为 c b a d 4 相切 小试牛刀 c b a 变一变 如图 rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm c与线段ab只有一个公共点 则 c半径r的取值范围是 初露锋芒 二 切线的判定方法 切线的判定定理 比较法 d r 圆心的距离到直线等于圆的半径 定义法 直线与圆只有一个公共点 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 方法归类 1 如图 线段ab经过圆心o 与 o交于点a c bad b 30 边bd交圆于点d 那么bd是 o的切线吗 为什么 a b c d 答 bd是 o的切线理由 连结od bad b 30 adb 120 又 oa od oda 30 odb 90 bd是 o的切线 知识应用 a b d o c 2 abc中 ab ac ao是底边bc上的中线 以o为圆心的圆与ab边相切 切点为d 求证 o也与ac边相切 证明 过o作oe ac于e ab ac又 ao是bc边上的中线 ao是 bac的平分线 ab与 o相切 od ab 又 oe ac oe od oe是 o的切线 知识应用 3 如图 ab是 o的直径 o过ac的中点d de bc 垂足为e 由以上条件 你能推出哪些结论 至少2个 说明理由 要求 不再标注其他字母 寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中 d e c o b a 拓展思维 三 切线的性质1 经过切点的半径垂直与圆的切线 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 知识回放 1 如图 a b两点在 o上 ac是 o的切线 b 65 则 bac 2 已知 pa为 o的切线 a为切点 op交 o于点b pb 2 pa 4 则 o的半径r 练习巩固 综合强化 3 已知 如图 cd切 o于d 割线cba经过点o de ab 垂足为e 求证 1 2 2 1 o a c d e b 盘点收获 这一节课我们复习了哪些内容 你掌握了哪些添辅助线的方法 你最感兴趣的是哪些 本课中涉及的数学思想有哪些 如图 正三角形abc的边长为6厘米 o的半径为r厘米 当圆心o从点a出发 沿着线路ab一bc一ca运动 回到点a时 o随着点o的运动而移动 在 o移动过程中 从切点的个数来考虑 相切有几种不同的情况 写出不同情况下 r的取值范围及相应的切点个数 a b c 如图 菱形abcd的边长为5cm b 60 当以a为圆心的圆与bc相切时 半径是 此时 a与cd的位置关系是 如图 一热带风暴中心o距a岛为2千米 风暴影响圈的半径为1千米 有一条船从a岛出发沿ab方向航行 问 bao的度数是多少时船就会进入风暴影响圈 如图 在直角梯形abcd中 b 90 ad bc c 30 ad 1 ab 2 试猜想在bc是否存在一点p 使得 p与线段cd ab都相切 如存在 请确定 p的半径 挑战自我 如图 已知 o的半径为6cm 射线pm经过点o op 10cm 射线pn与 o相切于点q a b两点同时从点p出发 点a以5cm s的速度沿射线pm方向运动 点b以4cm s的速度沿射线pn方向运动 设运动时间