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江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 二次函数专题复习 教案导学目标：.理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质；.能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系自主梳理二次函数的定义与解析式：二次函数的定义:形如 的函数叫二次函数.二次函数的三种形式 一般式： 顶点式：若二次函数的顶点坐标为，则其解析式 零点式(两根式)：若二次函数的图象与轴的交点为，则其解析式 2二次函数的图象及性质二次函数的图象是一条 ，对称轴方程为 ，顶点坐标是_（1）当，函数图象开口向 ，函数在区间 上是单调减函数，在 上是单调增函数，当 ，时，有最小值， 。（2）当，函数图象开口向 ，函数在区间上 是单调减函数，在 上是单调增函数。当 ，时，有最大值， 。3二次函数，当时，图象与轴有两个交点，则 。自我检测1已知二次函数,则其图像的开口向_ _；对称轴方程为_ _；顶点坐标为 _ _，与轴的交点坐标为_ _，最小值为_ _ 2二次函数的图像的对称轴为,则_，顶点坐标为_ _，递增区间为_ _，递减区间为_ _3已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 4若二次函数满足则_； 5实系数方程两实根异号的充要条件为_ _；有两正根的充要条件为_ _；有两负根的充要条件为_ _ _探究点一求二次函数的解析式：【例1】已知二次函数满足，且的最大值为8，试确定此二次函数的解析式探究点二二次函数的图象与性质：【例2】已知函数，求在0,1上的最值【变式训练】1已知函数在有最小值，记作（1）求的表达式；（2）求的最大值2已知函数在闭区间上有最小值，记作（1）求的表达式；（2）求的最大值探究点三二次函数的综合应用：【例3】（1）已知是方程的两个根，且，求的取值范围。（2）若的两根都小于，求的取值范围。*（3）已知方程在上有解，求的取值范围。思考：已知函数当时，求的取值范围。1. (课本题改编）已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是 。2.若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围为
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