【优化指导】高考数学总复习 第6章 第6节 直接证明与间接证明课时演练 新人教A版.doc

课时作业直接证明与间接证明一、选择题1函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是()af(2.5)f(1)f(3.5)bf(2.5)f(1)f(3.5)cf(3.5)f(2.5)f(1) df(1)f(3.5)f(2.5)解析：因为函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶函数，所以x2是对称轴，在(2,4)上为减函数，由图象知f(2.5)f(1)f(3.5)答案：b2若p，q(a0)，则p、q的大小关系是()apq bpqcpq d由a的取值确定解析：要证pq，只要证p2q2，只要证：2a722a72，只要证：a27aa27a12，只要证：012，012成立，pq成立答案：c3设a，br，已知p：ab；q：()2，则p是q成立的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件解析：p：ab是q：()2等号成立的充分条件答案：b4(金榜预测)已知x10，x11且xn1(n1,2，)，试证：“数列xn对任意的正整数n，都满足xnxn1，”当此题用反证法否定结论时应为()a对任意的正整数n，有xnxn1b存在正整数n，使xnxn1c存在正整数n，使xnxn1，且xnxn1d存在正整数n，使(xnxn1)(xnxn1)0解析：根据全称命题的否定是特称命题，即“数列xn对任意的正整数n，都满足xnxn1”的否定为“存在正整数n，使xnxn1”，故选b.答案：b5已知a、b是非零实数，且ab，则下列不等式中成立的是()a.1 ba2b2c|ab|ab| d.解析：10a(ab)0.ab，ab0.而a可能大于0，也可能小于0，因此a(ab)0不一定成立，即a不一定成立；a2b2(ab)(ab)0，ab0，只有当ab0时，a2b2才成立，故b不一定成立；|ab|ab|(ab)2(ab)2ab0，而ab0也有可能，故c不一定成立；由于0(ab)a2b20.a，b非零，ab，上式一定成立，因此只有d正确故选d.答案：d6已知abc的顶点a(x，y)，b(1,0)，c(1,0)，若abc满足的条件分别是：(1)abc的周长是6；(2)a90；(3)kabkac1；(4)kabkac2.下列给出了点a的轨迹方程：(a)x2y21(y0)，(b)x2y21(y0)，(c)1(y0)，(d)yx21(y0)其中与条件(1)(2)(3)(4)分别对应的轨迹方程的代码依次是()a(a)(b)(c)(d)b(c)(a)(d)(b)c(d)(a)(b)(c) d(c)(a)(b)(d)解析：由abc的周长是6，|bc|2，可知点a位于以b，c为焦点的椭圆上，y0，与(c) 相对应；由a90，可知点a位于以b，c为端点的圆x2y21(y0)上；由kabkac1，化简得x2y21(y0)；显然(4)与(d)相对应答案：d二、填空题7如果abab，则a、b应满足的条件是_解析：abab()2()0a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab8已知a，b，(0，)且1，则使得ab恒成立的的取值范围是_解析：因为ab(ab)()1016(当且仅当，即b3a时取等号)，ab恒成立(ab)min，所以16.又(0，)，故016.答案：(0,169.已知扇形的圆心角为2(定值)，半径为r(定值)，分别按图1、图2作扇形的内接矩形，若按图1作出的矩形的面积的最大值为r2tan ，则按图2作出的矩形的面积的最大值为_解析： 将图1沿水平边翻折作出如图所示的图形，内接矩形的最大面积s2r2tan r2tan ，所以图2中内接矩形的面积的最大值为r2tan.答案：r2tan三、解答题10设f(x)3ax22bxc，若abc0，f(0)0，f(1)0，求证：a0且20，