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课时作业数系的扩充与复数的引入一、选择题1(2011安徽高考)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()a2b2cd.解析：，0.a2.答案：a2(2011课标全国高考)复数的共轭复数是()ai bi ci di解析：i，的共轭复数为i.答案：c3. (湖北高考)若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是()ae bfcg dh解析：依题意得z3i，2i，该复数对应的点的坐标是(2，1)，选d.答案：d4(理用)(2011浙江高考)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z1i，则(1z)()a3i b3ic13i d3解析：1i,1z2i，所以(1z)(2i)(1i)3i.答案：a4(文用)(2011浙江高考)若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z()a13i b33ic3i d3解析：z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.答案：a5(2012西安五大名校模拟)已知复数z，是z的共轭复数，则的模等于()a4 b2 c1 d解析：zi，i，|1.答案：c6(2012杭州月考)已知定义在复数集c上的函数f(x)满足f(x)，则f(1i)()a2 b0 c2 d2i解析：(1i)r，f(1i)(1i)(1i)1i22.答案：c二、填空题7(金榜预测)若复数zm(i为虚数单位)为实数，则实数m_.解析：复数zmmm(1m)i，因为复数zm(i为虚数单位)为实数，则1m0，m1.答案：18已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为a，b，c.若xy，则xy的值是_解析：xy得32ix(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.答案：59若()n()n2，则正整数n的集合为_解析：i，i，in(i)n正整数n的集合为nn*|n4k，kn*答案：nn*|n4k，kn*三、解答题10已知复数z1cos isin ，z2cos isin ，|z1z2|.(1)求cos()的值；(2)若0，且sin ，求sin 的值解：(1)z1z2(cos cos )i(sin sin )，|z1z2|，cos().(2)0，0.由(1)得cos ()，s
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