陕西省蓝田县高中数学 第二章 函数 2.5 简单的幂函数课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 5简单的幂函数 一 问题提出 请同学们回顾一下到目前为止 我们都学过那些函数 一次函数 二次函数 反比例函数 其中相应的最常见的 最简单的函数形式是什么 y x y x2 学生回答 学生回答 y x y x2 y 2x2 y x 1 y x2 1 等等 二 幂函数的定义 一般地 形如的函数称为幂函数 其中x是自变量 是常数 新课 再次强调 形式特征 其中常量 我们常取得值为1 1 2 3 练习 下列函数中不是幂函数的为 a y x0b c y 3xd y x c 剖析 提问为什么是幂函数或者不是幂函数 学生探究 学生回答 三 常见的简单幂函数的图像 例2 画出下列函数的图像 5 y x y x2 y x 1 y x3 1 2 3 4 8 1 0 1 8 27 0 1 0 x y y x3 64 2 幂函数的定义域 值域 单调性 随常数 取值的不同而不同 y x r r r 0 r 0 r 0 在r上是增函数 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 在r上是增函数 在 0 上是增函数 在 0 0 上是减函数 y x2 1 1 2 4 2 4 1 1 1 1 y x 学生看图合作观察探究幂函数性质 1 幂函数的图象都通过点 1 1 a 0 在 0 上为增函数 a 0 在 0 上为减函数 给学生提示在第一象限内 学生结论总结 2 解 1 y x0 8在 0 内是增函数 5 2 5 3 5 20 8 5 30 8 2 y x 2 5在 0 内是减函数 2 52 7 2 5 2 4 学生口答下题 比较大小 五 小结 这节课我们学习了 一 幂函数的概念 一般地 形如的函数称为幂函数 其中x是自变量 是常数 我今天的收获 三 幂函数的性质 1 1 幂函数的图象都通过点 1 1 2 如果 0 则幂函数在 0 上为增函数 如果 0 则幂函数在 0 上为减函数 二 常见的幂函数图像 会画图 1 已知幂函数f x 的图像经过点 3 27 求f x 解析式 相信你们会更棒 学生合
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