平形四边形对角线互相平分.doc

第18章 平行四边形的对角线互相平分 宁陵县赵村乡第一中学 程建彬教学目标：1、 知识与技能 探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质；能灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算2、 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的说理能力与习惯。3、 情感、态度与价值观 通过小组交流合作探究学习，促进学生间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。教学重点： 平行四边形的对角线互相平分教学难点 平行四边形性质的灵活应用及几何计算题的解题表达教学环节：一、复习导入 画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段相等？这体现了平行四边形的哪些性质？ 学生活动： 分四人小组，画图、操作、交流、口答解:如图,图中相等的线段有:AB=CD,AD=BC这体现了平行四边形的对边相等的性质二、新知探究1、画出口ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O.你还能得到图形有哪些线段相等？学生活动： 分四人小组，画图、操作、交流、口答解：如图，可得到OAOC，OBOD师生共同归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分2、性质证明已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O.求证：OA= OC，OB=OD .学生活动: 合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路。教师活动： 点拨学生思路利用三角形全等进行证明。证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD(平行四边形的性质)1=2， 3=4（平行线性质） ABOCDO(ASA )OA=OC，OB=OD.（全等三角形的对应边相等）3、例题点拨AOCBD例2 如图，在口ABCD中，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积教师活动： 分析讲解例题2，教会学生分析解题思路，渗透“综合分析法”学生活动： 参与教师分析，学会几何发现的基本思路，学会“综合分析法”三、随堂练习 1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？教师活动： 操作多媒体，显示课堂练习题，巡视、启发、关注“学困生”，指名学生上台演板，与学生一起纠正存在问题。学生活动： 独立完成课堂练习题 解：四边形ABCD是平行四边形 ADBC10 OA AC4 OD BD7 AD+OA+OD10+4+721 AB=CD BC=BC BD-AC=14-8=6 DBC的周长较长，长62、如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.教师活动： 帮助学生分析思路学生活动： 独立完成练习题，小组之间进行纠正EF证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，OA=OC (平行四边形的性质)EAO=FCO（两直线平行，内错角相等）在AOE和COF中 AOE = COF对顶角相等 OA = OC EAO = FCO AOECOF ( ASA ) OE = OF （全等三角形的对应边相等）四、课堂小结 1、学生交流本节课的学习内容 2、教师小结五、深化练习1、判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（ ）（4）平行四边形是轴对称图形（ ）2、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ）A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形3、口ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm4、在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，AOB的周长为16，求AC+BD的长度.6、 布