【优化指导】高考数学总复习 第11章 第8节 二项分布、正态分布及其应用课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第11章 第8节 二项分布、正态分布及其应用课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1(2014厦门质检)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为()a. b. c. d.解析：选a第四局甲第三次获胜，并且前三局甲获胜两次，所以所求的概率为pc2.故选a.2(2014温州五校联考)现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为；若向乙靶射击两次，每次命中的概率均为.若该射手每次射击的结果相互独立则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率为()a.b.c.d.解析：选c易知，该射手恰好命中一次的概率p.3设两个正态分布n(1，)(10)和n(2，)(20)的密度函数图象如图所示则有()a12，12b12，12c12，12d12，12解析：选a正态分布曲线关于直线x对称，它是在x处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线越“矮胖”；反过来，越小，曲线越“瘦高”故选a.4(2014福州质检)在三次独立重复试验中，事件a在每次试验中发生的概率相同，若事件a至少发生一次的概率为，则事件a恰好发生一次的概率为()a.b.c.d.解析：选c设事件a在每次试验中发生的概率为x，由题意得1c(1x)3，得x，故事件a恰好发生一次的概率为c2.选c.5(2014大连模拟)把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数的概率为()a1b.c.d.解析：选b这是一个条件概率，设事件a表示第一次抛出的是偶数点，事件b表示第二次抛出的是偶数点，事件a与事件b相互独立p(a)p(b)，p(ab)p(a)p(b)，所以p(b|a)，故选b.6两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a.b.c.d.解析：选b设事件a：甲实习生加工的零件为一等品；事件b：乙实习生加工的零件为一等品，则p(a)，p(b).所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为p(a )p(b)p(a)p()p()p(b).选b.7(2014汕头质检)抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为s1,2,3,4,5,6，令事件a2,3,5，事件b1,2,4,5,6，则p(a|b)_.解析：因为ab2,5，所以p(a|b).8在国庆期间，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率为_解析：依题意，三个人都不去北京旅游的概率为，所以至少有一人去北京旅游的概率为1.9(2014聊城模拟)某种品牌摄像头的使用寿命(单位：年)服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为_解析：由题意知p(2)0.8，p(6)0.2，由于p(2)p(6)0.2.所以正态分布曲线的对称轴为4.所以p(4)，即每个摄像头在4年内都能正常工作的概率为.故两个该品牌的摄像头在4年内都能正常工作的概率为.10甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)p(b)；p(b|a1)；事件b与事件a1相互独立；a1，a2，a3是两两互斥的事件；p(b)的值不能确定，因为它与a1，a2，a3中哪一个发生有关解析：显然a1，a2，a3是两两互斥的事件，有p(b|a1)，p(b|a2)，p(b|a3)，而p(b)p(a1b)p(a2b)p(a3b)p(a1)p(b|a1)p(a2)p(b|a2)p(a3)p(b|a3)，且p(a1b)，p(a1)p(b)，有p(a1b)p(a1)p(b)，可以判定正确，而错误11甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是p，且面试是否合格互不影响已知至少有1人面试合格概率为.(1)求p；(2)求签约人数的分布列和数学期望解析：(1)至少1人面试合格的概率为(包括1人合格、2人合格和3人都合格)，这样都不合格的概率为1.故(1p)3，解得p.(2)签约人数的所有可能取值为0、1、2、3.签约人数为0(甲不合格，乙丙至少一人不合格)的概率为p(0)，签约人数为1(甲合格，乙丙至少一人不合格)的概率为p(1)，签约人数为2(甲不合格，乙丙全部合格)的概率为p(2)，签约人数为3(甲乙丙均合格)的概率为p(3)3，所以的分布列为0123p所以e()01231.12(2014梅州模拟)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1 000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个(1)求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；(2)任意抽取该种零件3个，求至少有一个合格品的概率(3)任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求随机变量的分布列解析：(1)设“一个零件中甲项技术达标”为事件a，“乙项技术达标”为事件b，依据抽样结果可知，两项技术指标都达标的概率为p(ab)；甲项技术不达标的概率为p().因此一个零件经过检测不为合格品的概率为1p(ab)1，而由独立性可知，p(ab)p(a)p(b)，所以p(b)，即乙项技术指标达标的概率.(2)任意抽取该种零件3个，至少有一个合格品的概率13.(3)由条件知随机变量的可能值为0,1,2,3,4，p(0)c04；p(1)c13；p(2)c22；p(3)c31；p(4)c40.所以的分布列为01234p1设随机变量服从正态分布n(，2)，向量a(1,2)与向量b(，1)的夹角是锐角的概率是，则()a1b4c2d不能确定解析：选c由向量a(1,2)与向量b(，1)的夹角是锐角，得ab0，即20，解得2，则p(2)，根据正态分布密度曲线的对称性可知2.选c.2在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生数b，则p(k)取最大值时k的值为()a0b1c2d3解析：选b依题意得c5kkc5(k1)k1且c5kkc5(k1)k1，解得k，故k1，故选b.3某篮球决赛在广东队与山东队之间进行，比赛采用7局4胜制，即若有一队先胜4场，则此队获胜，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元，则组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为_解析：依题意，每场比赛获得的门票收入数组成首项为40，公差为10的等差数列，设此数列为an，则易知a140，an10n30，sn.由sn390得n27n78，n6.若要获得的门票收入不少于390万元，则至少要比赛6场若比赛共进行了6场，则前5场比赛的比分必为23，且第6场比赛为领先一场的球队获胜，其概率p(6)c5；若比赛共进行了7场，则前6场胜负为33，其概率p(7)c6.门票收入不少于390万元的概率pp(6)p(7).4(2014深圳调研)一个箱中原来装有大小相同的5个球，其中3个红球、2个白球规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中”(1)求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；(2)求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望解析：(1)设a1表示事件“第1次操作从箱中取出的是红球”，b1表示事件“第1次操作从箱中取出的是白球”，a2表示事件“第2次操作从箱中取出的是红球”，b2表示事件“第2次操作从箱中取出的是白球”则a1b2表示事件“第1次操作从箱中取出的是红球，且第2次操作从箱中取出的是白球”由条件概率计算公式，得p(a1b2)p(a1)p(b2|a1)；b1a2表示事件“第1次操作从箱中取出的是白球，且第2次操作从箱中取出的是红