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实验4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布一、 实验目的（1） 熟悉对离散系统的频率响应分析方法；（2） 加深对零、极点分布的概念理解。二、 实验原理离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：频域 系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式 ，其中，和称为零、极点。 三、 预习要求（1） 在MATLAB中，熟悉函数tf2zp、zplane、freqz、residuez、zp2sos的使用，其中：z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点； zplane（z，p）绘制零、极点分布图； h=freqz(num,den,w)求系统的单位频率响应；r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展开计算； sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。（2）阅读附录中的实例，学习频率分析法在MATLAB中的实现；（3）编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应和相位响应曲线和零、极点分布图。 四、 实验内容求系统 的零、极点和幅度频率响应和相位响应。附录：例1 求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式 解 用MATLAB计算程序如下： num=1 -0.1 -0.3 -0.3 -0.2;den=1 0.1 0.2 0.2 0.5;z,p,k=tf2zp(num,den);m=abs(p);disp(零点);disp(z);disp(极点);disp(p);disp(增益系数);disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp(二阶节);disp(real(sos);zplane(num,den)输入到“num”和“den”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：零点 0.9615 -0.5730 -0.1443 + 0.5850i -0.1443 - 0.5850i 极点 0.5276 + 0.6997i 0.5276 - 0.6997i -0.5776 + 0.5635i -0.5776 - 0.5635i 增益系数 1 二阶节 1.0000 -0.3885 -0.5509 1.0000 1.1552 0.6511 1.0000 0.2885 0.3630 1.0000 -1.0552 0.7679 系统函数的二阶节形式为： 极点图见图。 例2 差分方程 所对应的系统的频率响应。 解 差分方程所对应的系统函数为： 用MATLAB计算的程序如下：k=256;num=0.8 -0.44 0.36 0
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