山东省临淄外国语实验学校九年级数学《锐角三角函数（1）》学案 人教新课标版.doc_第1页
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山东省临淄外国语实验学校九年级数学锐角三角函数（1）学案目标导航：【学习目标】: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 : 能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sina）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自学提纲：1、如图在rtabc中，c=90，a=30，bc=10m，求ab2、如图在rtabc中，c=90，a=30，ab=20m，求bc二、合作交流：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在rtabc中，c=90，a=45，a对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个rtabc中，c=90，当a=30时，a的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当a=45时，a的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当a取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画rtabc和rtabc，使得c=c=90，a=a=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，a的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在rtbc中，c=90，a的对边记作a，b的对边记作b，c的对边记作c在rtbc中，c=90，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的正弦，记作sina，即sina= = sina例如，当a=30时，我们有sina=sin30= ；当a=45时，我们有sina=sin45= 四、学生展示：例1 如图，在rtabc中，c=90，求sina和sinb的值 随堂练习 （1）： 做课本第79页练习随堂练习 （2）：1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 a b c d2如图，在直角abc中，c90o，若ab5，ac4，则sina（ ）a b c d3 在abc中，c=90，bc=2，sina=，则边ac的长是( )a b3 c d 4如图，已知点p的坐标是（a，b），则sin等于（ ）a b c五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，a的对边与斜边的比都是 在rtabc中，c=90，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的 ，记作 ， 六、作业设置：
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