浙江省江山实验中学高二数学11月月考试题 理.doc

数学（理）试题参考公式 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中r表示球的半径一、选择题 本大题共10小题, 每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.下列命题中正确的是 ( ) a一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行 b平行于同一直线的两个平面平行 c与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面 d两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行 2.下列命题错误的是（ ） a命题“”的逆否命题为“” b命题“”的否定是“” c“”是“或”的必要不充分条件 d“若”的逆命题为真3.正方体的外接球与其内切球的体积之比为 （ ） a. b. c. d. 4.已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5.一个四面体的顶点在空间直角坐系o-xyz中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zoy平面为投影面，则得到的正视图可为（ ）6.对于命题和命题，则“为真命题”的必要不充分条件是（ ） a. 为假命题 b. 为真命题 c. 为假命题 d. 为真命题7.已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（ ） a，且b，且 c与相交，且交线平行于 d 与相交，且交线垂直于aedbcbcdae8.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=3,e为dc边的中点，沿ae将折起，使二面角d-ae-b为，则异面直线bc与ad所成的角余弦值为 ( ) abcd9.已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值为（）abcd10.已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（ ）a.0条 b.1条 c.2条 d.无数条二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11.，则 ；12. 轴截面是边长等于2的边长三角形的圆锥，它的表面积等于_ _13. 已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是；14. 如图，直三棱柱中，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为_。15.是锐二面角的内一点,于点到的距离为，则二面角 的平面角大小为 16.四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，则 ； 17.如图,正方体的棱长为1,p为bc的中点,q为线段上的动点,过点a,p,q的平面截该正方体所得的截面记为s.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号).当时,s为四边形;当时,s为等腰梯形;当时,s与的交点r满足;当时,s为六边形;当时,s的面积为.三、解答题（本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.设命题p：函数的定义域为r；命题q：关于x的不等式，对一切正实数x均成立（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围19. 在abc中c90，ac8，bc6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积20.如图，四棱锥的底面为矩形，且， （）平面与平面是否垂直？并说明理由； （）求直线与平面所成角的正弦值 21. 在四棱锥中， ，点是线段上的一点，且，（）证明：面面； （）求平面与平面的二面角的正弦值22.如图，将边长为2的正方形abcd沿对角线bd折成一个直二面角，且ea平面abd，ae=，（）若，求证：ab平面cde；（）求实数的值，使得二面角a-ec-d的大小为60高二年级理科数学参考答案及评分细则一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）11 -200 12、 13。 14。15。600 16。 17。 三解答题（本大题共5小题，满分共72分）18（本小题满分14分）【答案】0，02【解析】（1），r恒成立得，解得（2） ，0，故0，由“p或q”为真命题且“p且q”假命题得0219（本小题满分14分）（1）当以ac边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥（如图（1），它的母线长为ab，底面圆半径为bc6由勾股定理，得ab10这时圆锥的表面积61062603696（2）当以bc边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥（如图（2），它的母线长为ab10，底面圆半径为ac8圆锥表面积810828064=144（3）当以ab边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是ac和bc的两个圆锥（如图（3）作cdab于dacb90，acdabccd4.8以ac为母线的圆锥的侧面积4.88，以bc为母线的圆锥的侧面积4.86，所求几何体的表面积20（本小题满分14分）【解析】（i）平面平面； 证明：由题意得且 又，则 则平面,