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第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线要点感知1 有一条公共边,另一边_,具有这种位置关系的两个角互为邻补角.预习练习1-1 如图,直线AB和CD相交于点O,则AOC的邻补角是_.1-2 如图,点,在同一直线上,已知BOC=50,则AOC=_.要点感知2 有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的_,具有这种位置关系的两个角互为对顶角.预习练习2-1 如图,直线AB和CD相交于点O,则AOC的对顶角是_.要点感知3 对顶角_.预习练习3-1 (2014泉州)如图,直线AB与CD相交于点O,AOD=50,则BOC=_.知识点1 认识对顶角和邻补角1.(2014凉山)下列图形中,1与2是对顶角的是( ) 2.下列说法中,正确的是( ) A.相等的两个角是对顶角 B.有一条公共边的两个角是邻补角 C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3.如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角是_.知识点2 邻补角和对顶角的性质4.下面四个图形中,1=2一定成立的是( )5.如图是一把剪刀,其中1=40,则2=_,其理由是_.6.在括号内填写依据: 如图,因为直线a,b相交于点O, 所以1+3180(_), 12(_).7.如图,O是直线AB上一点,COB=30,则1=_.8.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_.9.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.5910.如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,则1+2+3等于( ) A.90 B.120 C.180 D.36011.(2013大连)如图,点O在直线AB上,射线OC平分DOB.若COB35,则AOD等于( ) A.35 B.70 C.110 D.14512.如图,若1+3=180,则图中与1相等的角有_个,与1互补的角有_个.13.如图,直线a,b,c两两相交,1=80,2=23,则4=_.14.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=60,则EOB=_.15.如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,2=60,求BOC的度数.16.如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE平分AOD,BOC=80,求BOD和AOE的度数.17.如图所示,l1,l2,l3交于点O,1=2,31=81,求4的度数.挑战自我18.探究题: (1)三条直线相交,最少有_个交点,最多有_个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数; (2)四条直线相交,最少有_个交点,最多有_个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数; (3)依次类推,n条直线相交,最少有_个交点,最多有_个交点,对顶角有_对,邻补角有_对.参考答案课前预习要点感知1 互为反向延长线预习练习1-1 AOD和BOC1-2 130要点感知2 反向延长线预习练习2-1 BOD要点感知3 相等预习练习3-1 50当堂训练1.C 2.D 3.2,43 4.B 5.40 对顶角相等 6.邻补角互补 对顶角相等 7.150 8.35课后作业9.A 10.C 11.C 12.34 13.140 14.15015.因为BOF=2=60, 所以BOC=1+BOF=20+60=80.16.因为BOD与BOC是邻补角,BOC=80, 所以BOD=180BOC=100. 又因为AOD与BOC是对顶角, 所以AOD=BOC=80. 又因为OE平分AOD, 所以AOE=BOC=40.17.设1=2=x,则3=8x. 由1+2+3=
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