高考数学一轮复习 第48讲《空间中的垂直关系》热点针对训练 理.doc

第九单元立体几何初步与空间向量1.设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“l”是“lm且ln”的( a )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2.若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，； ，；l，l.其中正确的命题有( c )a0个 b1个c2个 d3个解析：对于，与可能平行、相交或垂直，故错；正确，故选c.3.(2013辽宁鞍山五模)已知m是平面的一条斜线，点a，l为过点a的一条动直线，那么下列情形可能出现的是( c )alm，l blm，lclm，l dlm，l解析：对于a，由lm，l，则m，与已知矛盾；对于b，由lm，l，可知m或m，与已知矛盾；对于d，由lm，l可知m或m，与已知矛盾由此排除a，b，d，故选c.4.(2012浙江省高考5月份押题)已知直线l，m与平面，满足l，l，m，m，则有( b )a且m b且lmcm且lm d且解析：m，m，又lml，故选b.5.如图所示，定点a和b都在平面内，定点p，pb，c是内异于a和b的动点，且pcac，则bc与ac的位置关系是垂直.解析：因为pb，所以pbac.又因为pcac，且pcpbp，所以ac平面pbc，所以acbc.6.已知，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：或.7.(2012皖南八校第二次联考)已知，是三个不同的平面，命题“，且”是真命题，如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有2个解析：若，换为直线a，b，则命题化为“ab，且ab”，此命题为真命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且abb”，此命题为假命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，且bab”，此命题为真命题8.如图，四边形abcd为矩形，pa平面abcd，m、n分别为ab、pc的中点(1)证明：abmn；(2)若平面pdc与平面abcd成45角，连接ac，取ac的中点o，证明平面mno平面pdc.证明：(1)因为n为pc的中点，所以onpa.而pa平面abcd，所以on平面abcd.所以onab.又四边形abcd为矩形，m为ab的中点，所以omab，所以ab平面omn，所以abmn.(2)pa平面abcd，addc，则pddc.故pda为平面pdc与平面abcd所成锐二面角的平面角，即pda45，所以paadbc.连接mc，由rtbcmrtapm知，mcmp，所以mnpc.因为abmn，所以mncd，又pccdc，所以mn平面pcd，所以平面mno平面pcd.9.(2012黑龙江省绥棱县上期期末)棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e为棱c1d1的中点，f为棱bc的中点(1)求证：aeda1；(2)求在线段aa1上找一点g，使ae平面dfg.解析：(1)连接ad1，bc1，由正方体的性质可知，da1ad1，da1ab，又abad1a，所以da1平面abc1d1，又ae平面abc1d1，所以aeda1.(2)所求g点即为a1点，证明如下：由(1)知aeda1，取cd的中点h，连接ah，eh，由平面几