山东省乐陵市第一中学高三数学 第13周 空间向量在立体几何中的应用（二）学案.doc_第1页
山东省乐陵市第一中学高三数学 第13周 空间向量在立体几何中的应用（二）学案.doc_第2页
山东省乐陵市第一中学高三数学 第13周 空间向量在立体几何中的应用（二）学案.doc_第3页
山东省乐陵市第一中学高三数学 第13周 空间向量在立体几何中的应用（二）学案.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第13周 空间向量在立体几何中的应用（二）学案【学习目标】能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用【重点难点】能用向量方法研究立体几何问题中的应用【知识梳理】1.利用空间向量求空间角(1)求两条异面直线所成的角设a，b分别是两异面直线l1，l2的方向向量，l1与l2所成的角，则_.(2)求直线与平面所成的角设直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，直线l与平面所成的角为，则sin |cosa，n|.(3)求二面角的大小若ab、cd分别是二面角l的两个面内与棱l垂直的异面直线，则二面角的大小就是向量与的夹角(如图)设n1，n2分别是二面角l的两个面，的法向量，则向量n1与n2的夹角(或其补角)的大小就是二面角的平面角的大小(如图)2利用空间向量求点面距离如图，已知ab为平面的一条斜线段，n为平面的法向量，则b到平面的距离为|.【自我检测】1已知正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab，则cd与平面bdc1所成角的正弦值等于()a. b. c. d.2如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别在a1d，ac上，且a1ea1d，afac，则()aef至多与a1d，ac之一垂直bef是a1d，ac的公垂线cef与bd1相交def与bd1异面【合作探究】考向3利用空间向量求二面角【例3】(2013江苏高考)如图 ，在直三棱柱a1b1c1abc中，abac，abac2，a1a4，点d是bc的中点(1)求异面直线a1b与c1d所成角的余弦值；(2)求平面adc1与平面aba1所成二面角的正弦值考向4利用空间向量解决开放性问题【例4】(2012北京高考)如图(1)，在rtabc中，c90，bc3，ac6.d，e分别是ac，ab上的点，且debc，de2，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1ccd，如图(2)(1)求证：a1c平面bcde；(2)若m是a1d的中点，求cm与平面a1be所成角的大小；(3)线段bc上是否存在点p，使平面a1dp与平面a1be垂直？说明理由变式训练4如图，在三棱锥pabc中，abac，d为bc的中点，po平面abc，垂足o落在线段ad上，已知bc8，po4，ao3，od2.(1)证明：apbc；(2)在线段ap上是否存在点m，使得二面角amcb为直二面角？若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由【达标检测】1在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m是bc的中点，p，q是正方体内部或面上的两个动点，则的最大值是()a. b1 c. d.2(2014黄山模拟)正四棱锥sabcd中，o为顶点s在底面上的射影，p为侧棱sd的中点，且sood，则直线bc与平面pac所成的角是_3. 如图，已知四棱锥p-abcd，底面abcd为菱形，pa平面abcd，,e，f分别是bc,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论