【优化指导】高中数学 321课时演练（含解析）新人教版必修4.doc

第三章 3.21已知是第四象限角，且cos ，则sin 的值为()ab.c d.解析：是第四象限角，由cos ，则sin ，sin 2sin cos .答案：c2下列各式中，值为的是()asin 6730cos 6730 bcos2sin2c. d. 解析：a中，原式sin 135；b中，原式cos；c中，原式tan 60；d中，原式cos 30，故选b.答案：b3若，则cos sin 的值为()abc.d.解析：则得，cos sin .答案：c4已知x，cos x，则tan 2x_.解析：x，cos x，sin x，tan x.tan 2x.答案：5sin，cos 2，则sin 的值是_解析：sin， (sin cos )，即sin cos .又cos 2，cos2sin2，即(cos sin )(cos sin ).sin cos ，(cos sin )，即sin cos .联立，解得，sin .答案：6化简.解：原式.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难三角函数式的化简问题3810三角函数式的求值问题1、5、72、4、69三角恒等式的证明34一、选择题(每小题4分，共16分)1已知cos ，540720，则sin 等于()a.b.cd解析：540720，270360，135180，sin .答案：a2已知2sin 1cos ，则tan的值为()a2 b.c.或不存在 d2或0解析：若1cos 0，则tan.若1cos 0，即cos 1，2kx(kz)tan不存在答案：c3若(3，4)，则 等于()asin b.sincsin d.sin解析：原式 |cos|sin|，又(3，4)，原式cossinsin.答案：b4在abc中，若sin bsin ccos2，则此三角形为()a等边三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰直角三角形解析：sin bsin ccos2，sin bsin c，2sin bsin c1cos (bc)2sin bsin c1cos (bc)cos(bc)1.又角b、角c为abc的内角，bc0，bc.故选b.答案：b二、填空题(每小题4分，共12分)5若，则sin 2_.解析：由已知得tan ，sin 2.答案：6.的值是_解析：原式cos2sin2cos.答案：7已知、为锐角，且tan ， sin ，则2的值是_解析：由sin ，得0.02.tan ，tan 2，tan(2)1，2.答案：三、解答题8(10分)设，化简： .解：，cos 0，cos0.故原式 |cos|cos.9(10分)已知sinsin，x，求sin 4x的值解：sinsinsincossincossincos 2x，cos 2x.x，2x(，2)，sin 2x.sin 4x2sin 2xcos 2x.10(12分)已知函数f(x)2sin(x)cos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值解：(1)f(x)2sin(x)cos x2sin xco