特殊平行四边形综合运用 (2).doc

特殊的平行四边形(一) 主讲人：饶爱琴一 中考导向 历年中考有关特殊平行四边形题型考点分析二 考点聚焦考点1矩形 1若矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD120，AC8，则ABO的周长为(B) A16 B12 C24 D202在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，请你再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是_A90(写出一个即可)【归纳总结】矩形的定义 矩形的性质 矩形的判定考点2 菱形1在菱形ABCD中，B60，AB5，则对角线AC_5_2已知一个菱形的周长是20 cm，如果其中较长的一条对角线长8 cm，那么这个菱形的面积是_24 cm2 【归纳总结】菱形的定义 菱形的性质 菱形的判定考点3正方形 1(2015.日照)从下列四个条件：（1）AB=BC;(2)ABC=900;(3)AC=BD;(4)ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形，你认为错误的是（ B ） A (1)(2) B (2)(3) C (1)(3) D (2)(4)【归纳总结】正方形的性质 正方形的判定四边形之间的转化关系：三 中考探究探究一 性质判定的应用 例12015武威 如图1，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)填空：当AM的值为_1_时，四边形AMDN是矩形； 图1 当AM的值为_2_时，四边形AMDN是菱形 练习巩固：总复习P91 T5探究二 图形平移综合创新题例22015.江西（1）如图，纸片ABCD中，AD=5，SABCD=15,过点A作AEBC,垂足E,沿AE剪下ABE 将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED,则四边形AEED的形状（ c ） A .平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形（2）如图，在（1）中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F,使EF=4，剪下AEF,将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD. 求证：四边形AFFD是菱形； 求四边形AFFD的两条对角线的长. 解析：本题是创新图形平移题，结合图形平移的性质及矩形菱形的判定证明，有关计算综合考察直角三角形的勾股定理.（2）证明：AD=5，SABCD=15，AE=3.又EF=4，在RtAEF中，AF=AD=5.又AF/DF,AF=DF,四边形AFFD是平行四边形.四边形AFFD是菱形.解：连接AF, DF,在RtDEF中，EF=EE-EF=5-4=1，DE=3，在RtAEF中，EF=EE+EF=5+4=9，AE=3，练习：（总复习P91 T11）(2015遵义)如图2，在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F.（总复习P91 T11）(1)求证：AEFDEB; (2)证明四边形ADCF是菱形；(3)若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积(1)【解析】由AFBC可得AFEDBE， 图2FAEBDE，又由E是AD的中点得到AEDE，然后根据“AAS”判定AEFDEB；证明 略 (2)【解析】由AEFDEB可得AFDB，又D是BC的中点，可得BDDC，经过等量代换及AFBC可得四边形ADCF是平行四边形，再通过证明两邻边相等即可得证四边形ADCF是菱形；证明 略(3)【解析】法一：先求得ABC的面积，通过等边同高可求得ADC的面积，又由ADC的面积是菱形AD