【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 451 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练： 4-5-11. 命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难绝对值不等式的解法6、7、811绝对值不等式的证明10绝对值不等式的综合应用1、2、3、4、5、912一、选择题1(2013年大庆模拟)函数y|x4|x6|的最小值为()a2b.c4 d6解析：y|x4|x6|x46x|2.答案：a2(2013年济南模拟)对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为()a5 b4c8 d7解析：由题易得，|x2y1|(x1)2(y1)|x1|2(y2)2|12|y2|25，即|x2y1|的最大值为5.答案：a3(2013年益阳模拟)不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()a(，14，)b(，1)(4， )c(，41，)d(，14，)解析：|x3|x1|4，a23a4，即a23a40.解得a1或a4.答案：a4已知命题p：xr，|x2|x1|m，命题q：xr，x22mxm2m30，那么，“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的()a充要条件b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件解析：由绝对值不等式的几何性质可知，xr，|x2|x1|(x2)(x1)|3，故若命题p为真命题，则m3；当命题q为真命题时，方程x22mxm2m30有根，则(2m)24(m2m3)124m0，解得m3；所以“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的充要条件答案：a5(2013年淄博模拟)当|a|1，|x|1时，关于x的不等式|x2axa2|m恒成立，则实数m的取值范围是()a. b.c. d.解析：|x2axa2|x2axa2|x2ax|a2|x2ax|a2，当且仅当x2ax与a2同号时取等号故当x2ax0时，有|x2axa2|x2ax|a2x2axa22a2，当x时，有最大值a2.而|a|1，|x|1，所以当a1，x或a1，x时，|x2axa2|有最大值，且|x2axa2|max，故m的取值范围是.答案：b二、填空题6(2012年高考江西卷)在实数范围内，不等式|2x1|2x1|6的解集为_解析：解法一分类讨论去绝对值号解不等式当x时，原不等式转化为4x6x；当x时，原不等式转化为26，恒成立；当x0的解集为_解析：根据绝对值的几何意义，去掉绝对值号后求解当x时，原不等式可化为12x2(x1)0，整理得30，无解当0，整理得4x10，即x，1时，原不等式可化为2x12(x1)0，整理得30.此时不等式的解集为x1.原不等式的解集为x|x1.答案：8(2012年高考山东卷)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.解析：利用绝对值不等式的解法求解|kx4|2，2kx42，2kx6.不等式的解集为x|1x3，k2.答案：29(2013年宝鸡模拟)不等式log3(|x4|x5|)a对于一切xr恒成立，则实数a的取值范围是_解析：由绝对值的几何意义知：|x4|x5|9，则log3(|x4|x5|)2，所以要使不等式log3(|x4|x5|)a对于一切xr恒成立，则需a2.答案：(，2)三、解答题10(2011年高考辽宁卷)已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集解析：(1)证明：f(x)|x2|x5|当2x5时，32x73，所以3f(x)3.(2)由(1)可知，当x2时，f(x)x28x15的解集为空集；当2x5时，f(x)x28x15的解集为；当x5时，f(x)x28x15的解集为.综上，不等式f(x)x28x15的解集为.11(2013年济宁模拟)已知函数f(x)|x8|x4|.(1)作出函数yf(x)的图象；(2)解不等式|x8|x4|2.解析：(1)f(x)图象如下：(2)不等式|x8|x4|2，即f(x)2.由2x122，得x5.由函数f(x)图象可知，原不等式的解集为(，5)12(能力提升)已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围解析：解法一(1)由f(x)3得|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3| 所以当x5；当3x2时，g(x)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而若f(x)f(x5)m，即g(x) m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5解法二(1)同解法一(2)当a2时，f(x)|x2|.设g