山东省乳山市南黄镇初级中学六年级数学下册 11.1《认识三角形》学案（第3课时） 鲁教版五四制.doc

第一节 认识三角形（第三课时）一、 学习目标：1、 了解三角形的角平分线、中线，并能在具体的三角形中作出它们。2、 能够运用三角形的角平分线和中线解决有关问题。二、学习导航：利用画图、折纸等实践活动，并类比角的角平分线和线段的中点学习三角形的角平分线和三角形的中线。三、知识链接：abc1、如图abc，你能画出它的角平分线吗？它们之间的数量关系是什么？你能通过折纸的方法得到它吗？ 2、 如图线段ab，你能做出它的中点吗？它们之间的数量关系是什么？ab你能通过折纸的方法得到它吗？四、探究新知：（一）三角形的角平分线abc1、识链接中的abc变成abc，你还能画出它的一个内角的平分线吗？在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、一个三角形有几条角平分线？它和角的角平分线之间有什么区别与联系呢？3、 每个学习小组拿出准备的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各一个，你能用折纸的方法得到每个三角形的三条角平分线吗？在每个三角形中，三条角平分线之间有怎样的位置关系？ abd（二）三角形的中线c1、如图，在abc中，点d为bc边的中点，则ad为 abc的一条中线。你能给三角形的中线下个定义吗？ 2、你还能在图上把其它的中线做出来吗？3、以学习小组为单位，把课前准备的三角形纸片（包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）拿出来，用折纸的方法得到每个三角形的三条中线。它们之间有怎样的位置关系？ 五、自我尝试：例：如图，在abc中，ae是角平分线，b=52，c=78.求aeb的度数。aceb 生独立完成。回思：本题用到了哪些知识点？六、运用新知：（一）填空：1、如图，ad是abc的角平分线，那么bad= = ；be是中线，那么ac= = 2、如图，若cao=bac, cbo=abo,则bac的平分线为 ，abc的平分线为 ，co平分 。3、如图，d,e是边ac的三等分点，图中有 个三角形，bd是三角形 adecbcbadeo中 边上的中线，be是三角形 中 边上的中线。 eacdb 第1题 第2题 第3题友情提示：本题的关键是能够熟练掌握三角形的角平分线和中线，并能够在复杂图形中找出它们。（二）做图题：1、如图，abc的角平分线ad,be相交于点f。小明同学说，不用再将c平分，就可以画出c的平分线。你猜他会怎么做？请说明这种做法的合理性。2、有一块三角形空地，园林工人想把它分成三个面积相等的三角形种植不同的花草，并且每块地的边都不要太长，请你帮助他们完成这个任务。（画出示意图）abcabc3、如图，abc是等腰三角形，画出顶角a的角平分线和底边bc上的中线。你发现了什么？eacdb 第1题 第2题 第3题 友情提示：第3题得出了等腰三角形三线合一的性质。abcd（三）解答题1、如图，在abc中，bac=60，b=45，ad是abc的一条角平分线，求adb的度数。2、如图，在abc中，ad平分bac且与bc相交于点d，b=40，bad=30，求c的度数。(选作题)1、如图，从前有一位老人要把这块三角形土地分成面积相等的六块，分给6个儿子。为了使6个儿子灌溉都方便，还要在这块地里的适当位置打一口井。请问，怎么用简单的方法划分这块土地？井应打在什么位置？画出示意图。abcabcfde2、 如图，点e是abc的两条角平分线的交点。若a=80，求be