江苏省南京市第三初级中学七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省南京市第三初级中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题 苏科版（测试时间100分钟，满分100分）注意：1.选择题答案请用2b铅笔填涂在答题卡相应位置上.2.非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效.一、选择题：（本题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列命题中假命题是( ) a如果x0，y0，那么x y0 b两点之间线段最短c对顶角相等d（3）2=92 2012年中国粮食总产量预估达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( )吨a5.464107 b5.464108 c5.464109 d5.4641010 3一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为 ( ) a正三角形b正四边形c正五边形d正六边形4下列算式中，其中正确的有( )个，a22a1(a1)2，a8a8a0（a0），(ab)3a3b3. a1个 b2个 c3个 d4个5不论x取何数，代数式x26x10的值均为( ) a正数 b零 c负数 d非负数6如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边ab）的一边b上，若130，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角2的度数为( ) a10b15 c30 d357如图，在abc中e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设abc，adf，bef的面积分别为sabc，sadf，sbef，且sabc=12，则sadfsbef= ( ) a1b2 c3 d4（第6题）（第7题）（第8题）8如图，在一个长方形花园abcd中，ab=，ad=，花园中建有一条长方形道路lmpq及一条平行四边形道路rskt，若lm=rs=，则花园中可绿化部分的面积为( ) abcabacb2 b.a2abbcacc. abbcacc2 d.b2bca2ab6045北北abc（第9题）二、填空题：（本题共10小题，每题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上）9如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角=_10计算：2x2(3x3)_11若x，y为实数，且满足x3+（y+3）2=0,则()2013的值是_12若x2+2ax+16是完全平方式，则a_13若，则m的值为_14如图，1、2、3、4是五边形abcde的4个外角若a=120，则1+2+3+4= _aabb图1图2（第15题）（第14题）15如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是_ _16请你写出“对顶角相等”的逆命题：_ _ _ . 17一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大, 每个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，如第2个月他们募集到的资金为1.2万元，第三个月他们募集到的资金为1.22万元若第n（n2）个月他们所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为_ (参考数据:,)18如图1，两个等边abd，cbd的边长均为1，将abd沿ac方向向右平移到abd的位置，得到图2，则阴影部分的周长为_（第18题）三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：（1）（2） ()2012 3201320(12分)计算：（1）（4分）aa2a3(2a3)2a6（2）（4分） ( x3)(x1)x(x2)（3）（4分） (a3b2c)(a3b2c) 21（6分）先化简，再求值：(a2b)(a2b)(a2b)24ab，其中a = 1，b =abc. b22（6分）画图并填空：如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b（1）补全abc根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上的高线ae；（4）abc的面积为_（第22题）23（6分）如图，在abc中，cd是高，点e、f、g分别在bc、ab、ac上，1=2.试判断dg与bc的位置关系，并说明理由（第23题）b（第24题）21324（6分）证明：三角形的外角和为360 已知：_ _ _a求证：_ _ _c证明：25（10分）观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52_=_25；_396=693_（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明26（10分）阅读理解如图1，abc中，沿bac的平分线ab1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿b1a1c的平分线a1b2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿bnanc的平分线anbn+1折叠，点bn与点c重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称bac是abc的好角b1小丽展示了确定bac是abc的好角的两种情况。情形一：如图2，沿等腰三角形abc顶角bac的平分线ab1折叠，点b与点c重合；情形二：如图3，沿abc的bac的平分线ab1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿b1a1c的平分线a1b2折叠，此时点b1与点c重合。探究发现（1）abc中，b2c，经过两次折叠，bac是不是abc的好角？_（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了bac是abc的好角，请探究b与c（不妨设bc）之间的等量关系（画出示意图并说明）根据以上内容猜想：若经过n次折叠bac是abc的好角，则b与c（不妨设bc）之间的等量关系为_应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15，60，105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角请你完成，如果一个三角形的最小角4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角20122013学年度第二学期期中测试卷七年级数学参考答案一、选择题：（本题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）二、填空题：（本题共10小题，每题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上）9. 105 10.6x5 11.-1 12. 4 13. 2 14. 300 15.a2-b2=(a+b)(a-b) 16.相等的角是对顶角 17.14 18.2三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算： （2）()2012 32013解：原式=6+1+32分 解：原式=（3)2012 3 2分 =10 4分 = 3 4分 20.(12分)计算：（1）（4分）aa2a3(2a3)2a6 （2）（4分） ( x3)(x1)x(x2)；解：原式= a6+4a6-a62分 解：原式= x2+2x-3+ x2-2x 2分 =4a6 4分 =2x2-3 4分（3）（4分） (a3b2c)(a3b2c) 解：原式=（a-2c）+3b（a-2c）-3b2分 =（a-2c）2-（3b）2 3分 = a2-4ac+4c2-9b2 4分 21. （6分）先化简，再求值：(a2b)(a2b)(a2b)24ab，其中a = 1，b =.解：(a2b)(a2b)(a2b)24ab= a2-4b2+ a2+4ab+4b24ab 2分=2a2 4分当a = 1，b =时，原式=26分22. （6分）图略，（1）2分（2）1分（3）1分（4） 8 2分324（6分）证明：三角形的外角和为360. 已知： abc 1分2a求证： 1+2+3=3602分1证明：1是abc的外角 1=abc+acb同理2=abc+bac，3=acb+bac1+2+3=（abc+acb）+（abc+bac）+（acb+bac） =2（abc+acb+bac）=360 6分25.（10分）（1）52275275=57257225；2分6363396=6933636 4分（2）左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）6分（3）证明：左边=（10a+b）100b+10（a+b）+a， =（10a+b）（100b+10a+10b+a），=（10a+b）（110b+11a），=11（10a+b）（10b+a），右边=100a+10（a+b）+b（10b+a），=（100a+10a+10b+b）（10b+a），=（110a+11b）（10b+a），=11（10a+b）（10b+a），左边=右边，、所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）10分26. （10分）解