【优化探究】高考数学 33 三角函数的图象与性质提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

【优化探究】2015高考数学 3-3 三角函数的图象与性质提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1函数y|2sin x|的最小正周期为()ab2c.d.解析：由图象知t.答案：a2已知f(x)cos 2x1，g(x)f(xm)n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为()am，n1 bm，n1cm，n1 dm，n1解析：因为g(x)f(xm)ncos(2x2m)1n，若使g(x)为奇函数，则需满足2mk，kz，且1n0，对比选项可选d.答案：d3已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()a. b. c d.解析：画出函数ysin x的草图分析知ba的取值范围为.答案：a4已知函数f(x)sin x的部分图象如图1所示，则图2所示的函数的部分图象对应的函数解析式可以是()ayf byfcyf(2x1) dyf解析：图2相对于图1：函数的周期减半，即f(x)f(2x)，且函数图象向右平移个单位，得到yf(2x1)的图象故选c.答案：c5定义行列式运算：a1a4a2a3，将函数f(x)的图象向左平移m个单位 (m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为()a. b. c. d.解析：f(x)sin xcos x2sin，向左平移m个单位得y2sin，为偶函数，mk(kz)，mk，kz，mmin(m0)答案：d6已知f(x)sin x，xr，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间0,2上满足f(x)g(x)的x的取值范围是()a. b.c. d.解析：设(x，y)为g(x)的图象上任意一点，则其关于点对称的点为，由题意知该点必在f(x)的图象上，ysin，即g(x)sincos x，依题意得sin xcos xsin xcos xsin0，又x0,2，解得x.答案：b二、填空题7若函数f(x)sin(2x)(0，)是偶函数，则_.解析：f(x)sin(2x)是偶函数，k，kz，0，取k0时，.答案：8(2014年潍坊质检)函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin2sin2xsin 2xcos 2x2sin 2xcos 2xsin，故该函数的最小正周期为.答案：9函数f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于_解析：因为f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin ，且0，因此.答案：三、解答题10已知函数ysin，求：(1)函数的周期；(2)求函数在，0上的单调递减区间解析：由ysin可化为ysin.(1)周期t.(2)令2k2x2k，kz，得kxk，kz.所以xr时，ysin的减区间为，kz.从而x，0时，ysin的减区间为，.11已知函数f(x)2sin2.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)计算f(1)f(2)f(2 013)的值解析：(1)f(x)2sin2，f(x)2sin21cos1sinx.函数f(x)的最小正周期t4.(2)f(1)f(2)f(3)f(4)21014.由(1)知，函数f(x)的最小正周期为4，且2 01345031，f(1)f(2)f(2 013)4503f(1)2 01222 014.12(能力提升)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间解析：(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin1.k，kz.k，kz.又0，.(2)由(1)知ysin，由题意得2k2x2k，kz，kxk，kz.函数ysin的单调递增区间为，kz.b组因材施教备选练习1(2014年北京海淀模拟)已知函数f(x)cos2xsin x，那么下列命题中是假命题的是()af(x)既不是奇函数也不是偶函数bf(x)在，0上恰有一个零点cf(x)是周期函数df(x)在上是增函数解析：f1，f1，即f(x)f(x)，f (x)不是偶函数xr，f(0)10，f(x)不是奇函数，故a为真命题；令f(x)cos2xsin x1sin2xsin x0，则sin2xsin x10，解得sin x，当x，0时，sin x，由正弦函数图象可知函数f(x)在，0上有两个零点，故b为假命题；f(x)f(x2)，t2，故函数f(x)为周期函数，c为真命题；f(x)2cos x(sin x)cos xcos x(12sin x)，当x时，cos x0，sin x0，f(x)在上是增函数，d为真命题故选b.答案：b2已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_解析：根据题意得2，因为x，所以2x，故sin1，所以函数f(x)的取值范围是.答案：3已知函数f(