小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系 (4).docx

三角形三边的关系教学设计（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第62页。（二）教学目标1引导学生通过猜想、实验、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形三边关系的过程，理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。2引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生活中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。 3让学生在经历“猜想实验探究发现运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。（三）学情与教材简析：学情简析：首先，四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。其次，本节课属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系”之前，学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的认知基础。教学重点：1. 理解并掌握三角形三边的关系；2以探索“三角形三边的关系”为载体，引导学生在实验操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生实验操作、抽象概括等数学探究活动的能力。教学难点：学生实验活动操作误差的解释、处理，“三角形三边的关系”的拓展三角形任意两边之差小于第三边。教学关键：引导学生通过实验，自主探索、感悟三角形三边的长度关系。（四）设计理念：1注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。2关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学”的平台，促进有效生成。3关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中获得知识与能力的同步发展，实现意义建构。（五）教学过程：一、创设情景，引入新课 1故事铺垫警察抓劫匪 师：一名罪犯在商场抢劫后，正驱车往邮局方向逃跑，准备去火车站乘火车逃跑。警察刚赶到银行，他走哪条路去火车站拦截罪犯更快？（生：中间那条直的）师：你是怎么想的？（生：走直线最近。） 师：是的，商场和火车站这两点之间有3条路线（PPT出示），两点之间，所有连线中，线段是最短的（PPT示），这条线段的长度，叫做，两点间的距离。 师：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线【PPT】正好是3条线段，像这样，由3三条线段围成的图形（每相邻两条线段端点相连），就可以围成了一个封闭图形-（三角形）（PPT示）。是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？警察走这条边，比罪犯走那两条边要快，是否预示着三角形三条边的长度之间有着一定的关系？今天我们就一起来探究，三角形三边的关系。【板书课题：三角形三边的关系】二、合作探究 1实验铺垫-围一个三角形 投影显示 师：既然是研究三角形，我们先来围一个三角形吧！我随便给你们三条线段，你们能帮我围一个三角形吗？ 生：能。 师：好！我给你红蓝黄小纸条各一张，它们的长度分别是5、7、13cm，如果用一张小纸条表示一条线段，谁来围一个三角形试一试？ 师：好，你来！ 【学生上展台展示】学生展示，边根据孩子的操作引导：什么是三角形？由3条线段，每相邻两条线段端点相连，围成的图形才是三角形，因此我们要让每相邻两条线段的端点相连。我们在操作的时候一定要注意细节。 师：竟然不围成三角形！原来并不是任意的三条线段都可以围成三角形的。如果要围成一个三角形，三条边的长度应该要满足怎么条件呢？ 接下来我们就一起动动手来研究这个问题！2合作-探究师：龙老师给每两人准备了学具（PPT示），红蓝黄纸条各三张，粘贴板一个，记录纸一张。请用三种不同颜色的纸条围三角形，看是否能围成三角形。谁操作谁记录？请同桌之间分工合作，把你们的实验过程及结果记录在纸上！【学生操作】方案第1条红色长度（cm）第2条蓝色长度（cm）第3条黄色长度（cm）能否围成三角形（打“”或“”）你发现了什么？a5710第三条边比另外两边之和大就不能围成三角形b5712c5714（整顿纪律）师：谁来展示你们的结果？（一组孩子上展台演示）（汇报b方案时可能存在“能”和“不能”两种情况，用PPT解释，引导孩子理解我们的操作是可能存在细小误差的，。）预设一：师：你们同意他们的结论吗？生：不同意！师：谁有不同想法？生：我认为b方案能围成三角形。师：好，你来围给大家看看。（生操作）师：对于他的操作，你们有什么想法吗？生：没有师：我知道，你们在用5、7、12三条边围三角形的时候，感觉好像围成了，又像差一点点，比围第一个三角形要难操作一些，是吗？生：是的师：在研究数学时我们常会遇到这样的情形，比如用尺子量一页纸的厚度，通过肉眼来读数，总是会有误差的。我们在这样的操作中也同样是存在细小误差的，而这些细小误差对一些特殊的数据就会产生影响。有时实践和理论并不是百分百一样的，在今后的数学研究中我们也要注意这种因素的存在。 好，我们到这个三角形，既然实际操作可能存在细小误差，我们用另一种方法来研究，请看大屏幕。（PPT示）师：5、7加起来刚好是12，可以和第三边重合，如果要形成三角形，必须把5、7两边的连接点拱起来，可是一拱起来，就会断开，断开了就不是三角形。 因此，5、7、12三条线段啊不能围成三角形。师：5、7、10可以，5、7、14不可以，5、7、12也不可以，你发现了什么？生：第三条边太长就不能围成。师：太长是多长？生：第三条边比12大就不行，等于12也不行，要小于12.师：你说的12其实就是什么？生：第一条和第二条的和，5+7=12。3 小结师：也就是说，第一条和第二条的和要比第三条大才能拼成三角形。师：那是否三角形里，随便拿出两条边，他们的和都比剩下的那条长？生：是的。师：你是怎么看出来的？生：5+7比12大，5+12比7大，7+12比5大师：果真是的。我们的发现很重要。我们应该把我们的发现用简洁的语言概括出来，方便我们在今后的数学中运用。谁来试试？生：三角形的两条边的和都比第三边大。师：了不起！我们可以再简洁一些。 三角形任意两边之和大于第三边。师：也就是说，只要有两条边的和小于第三条边，就不能围成三角形。3、 巩固运用 1、判断：是否能围成三角形。（两道题即可） 只要较小的两边之和比第三条边小，就能围成三角形。在习题总结处渗透。 2、一个