人教2011版小学数学四年级多边形的内角和.doc

东业晨曦小学校本研修资料 四年级数学 教研组研究课例教学设计执教者：肖泉执教内容：多边形的内角和执教时间：2017年5月10日执教年级：四年级（下）一、 一、教材分析：本节课的教学内容实际是作为课堂教学的一种补充，是在学生学习了三角形、四边形的内角和的基础上展开的。教材通过例7研究四边形的内角和，使学生通过分析与操作找到了有效的探究方法，本课在此探究方法的基础上继续深化，并大胆猜测多边形的边与内角和之间的关系，从而归纳总结出多边形内角和的计算公式。二、 学情分析：本课的教学以学生现有的知识水平为起点，前面学生已学习了如何探究出三角形、四边形的内角和，本课通过已有知识观察、分析、推断、归纳出多边形的内角和，让学生经历发现规律、总结规律、验证规律的数学探究过程。三、 教学目标： 1、 知识目标：通过学生的操作与合作，使学生掌握利用分割出三角形的方法探究多边形的内角和，及多边形内角和的计算方法。2、 能力目标：通过渗透方法教学，凸显过程，使学生充分感受结论的得出及规律产生的过程。掌握多边形内角和的计算方法，进而培养学生解决数学问题的意识和方法。通过合作探究，培养学生的观察、分析、推理、归纳的能力和数学转化的思想。3、 情感目标：通过情境引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。四、 教学重点和难点：教学重点: 经历探究发现和验证“多边形的内角和的计算公式”这一规律的过程教学难点: 探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。五、 教学过程：教学准备： 多媒体课件教学设计教师、学生活动一 情境导入1、 情境导入师：孩子们，我们都知道，数学来源于生活，看，这是我们位于北京的国家游泳中心-水立方，08年奥运会时它是主要比赛场馆之一，它的墙面上有好多漂亮的多边形。老师也想设计一个多边形来献给我们的祖国。今年是2017年，就想设计一个内角和是2017的多边形。 老师的愿望能实现吗？ 不着急，为了解决这个问题，我们就先来研究多边形的内角和。（板书课题：多边形的内角和）2、 复习旧知三角形的内角和、四边形的内角和与得出四边形内角和的最好方法。【一个明确、具体、有挑战性的探究问题是开展探索发现活动的源动力。本课我以情境导入，设置悬念，激发学生们的求学热情。同时回忆已有的旧知识，为之后的知识转化打下基础。】二 探究新知 1、探究五边形的内角和 师：这种方法确实新颖，它将新问题转化成我们学过的旧知识，这是在数学上非常重要的一种解题思想-转化。问：我们把四边形分割成了2个三角形，所以四边形的内角和是1802，能利用三角形的内角和求出五边形的内角和吗？你是怎么想的？ 请使用放在抽屉的五边形作业纸，进行探究，独立完成后可以组内交流分享。1） 学生独立完成； 2） 小组分享； 3） 选两-三个作品进行展示:集体订正后，将两份（或三份）正确作品并排展示，引导学生选择最优方法。从几种或多种可行方案中选出最优的方案，也是我们数学中的一种重要思想-优化。预设：作品一：没有从顶点开始拆分，而是从五边形的内部开始拆分。虽然最后也是分出的三角形，但要分五次。并且中间部分产生了非五边形内角的角，使得在求五边形内角和的算式中出现错误。 内角和：1805=900 作品二：原本已经分割出了三个三角形，还继续分割。虽然最后的计算是正确的，但是整个方法显得很复杂，不简单、明了。 内角和：1803=540 4） 小结分割方法:找到任意的一个顶点，只从这个顶点出发，向与它不相邻的顶点连线。小窍门：连线时需有顺序。5） 学生现场分割，巩固分割方法【分割三角形的方法并不唯一，但容易产生非多边形的内角的角，使得求出的内角和错误。例如教案中预设的第一种情况，这里应让学生自主发现错误，从而提出质疑并修正。最后总结出最优的分割方法“首先选好任意的一个顶点，然后只从这一个顶点开始，向不相邻的顶点连线。”为了使学生记忆更深刻，在得出结论后还会让学生现场分割一次，达到巩固新知的效果。】2、探究多边形的内角和 1）观察与发现师：我们已经研究出了四边形、五边形的内角和，一起来看看。咦，刚刚你们读的这些数字之间有什么关系吗？谁能把你的发现说一说？预设：分成三角形的个数等于边数-2、内角和就是分成三角形的个数乘180。2）大胆猜测师：说得真好！我们能利用这个发现来大胆猜测一下六边形、七边形、十边形的边数、分成三角形的个数和内角和吗？3）实践验证 学生独立验证，验证完后可以组内交流； 验证结果汇报；4） 证实发现 分成三角形的个数=边数-2 内角和=180（边数-2）5）结论升华问:如果是边数为n的n边形，边数、分成三角形的个数和内角和分别是多少？ 预设：边数为n，分成三角形的个数为n-2,内角和为180（n-2）。问：n可以为任何数吗？预设：不能，因为n是不能小于3的整数。问：仔细观察我们研究出的这些多边形的内角和，它们之间有什么关系吗？预设：多边形的内角和都是180的倍数，因为都是通过分割三角形得出的。师：孩子们，这就是我们这节课研究的“多边形的内角和”。 【概括规律并选择适当的形式表达出来，是探索规律的点睛之笔。因为概括出规律是认识客观对象的标志，准确地概括规律，就是准确地把握了对象的本质特点。】三 回顾解惑问：老师的愿望能实现吗？（小组讨论）预设：不能。因为多边形的内角和都是180的倍数，但2017不是180的倍数。【教师以课前的愿望为基础引发学生的认知冲突，而且这种冲突是由学生自己揭示出来，自然学生解读冲突的欲望也是最强烈的。可以预设到，这一环节的活动，师生是充满激情的，是高效而