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优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：2-6命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难指数幂的化简求值1、6指数函数的图象与性质2、3、54、8、9、10、1112指数函数的应用7一、选择题1化简的结果是()ab.c d.解析：依题意知x2.|a|.答案：c5(2013年河源模拟)函数y|2x1|在区间(k1，k1)上不单调，则k的取值范围是()a(1，) b(，1)c(1,1) d(0,2)解析：由于函数y|2x1|在(，0)上递减，在(0，)上递增，而函数在区间(k1，k1)上不单调，所以有k10k1，解得1k0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解析：令tax(a0且a1)，则原函数化为y(t1)22(t0)当0a0，所以a.当a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)综上得a或3.11已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数的取值范围解析：解法一(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，设0x10恒成立，即20202，所以，实数的取值范围是2.解法二(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有g(x)ln 22xln 44x2xln 2(22x)0成立，所以只需22x恒成立所以实数的取值范围是2.12(能力提升)已知函数f(x)ax，a为常数，且函数的图象过点(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求满足条件的x的值解析：(1)由已知得a2，解得a1.(2)由(1)知f(x)x，又g(x)f(x)，则4x2x，即xx20，即2x20，令xt，则t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即x2，解得x1.因材施教学生备选练习1已知函数f(x)|x2|，若f(0)，则函数f(x)的单调递减区间是()a2，) b(，2c2，) d(，2解析：因为f(0)，所以2，因此a2，所以f(x)|x2|，由于函数y|x2|在2，)上单调递增，由复合函数的“同增异减”可知f(x)在2，)上单调递减，故选a.答案：a2若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围为_解析：画出曲线|y|2x1与直线
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