圆柱和圆锥_辅导讲义.doc

课 题 圆柱和圆锥 教学目标1、 通过复习，使学生进一步熟练掌握圆柱的特征和圆柱的表面积、体积的计算方法、以及圆锥的体积公式2、能灵活的运用公式解决相关的实际问题。重点、难点灵活运用公式解决实际问题2、圆柱各部分的名称圆柱的上、下两个面叫做 ，它们是面积相等的两个 两底面之间的距离叫做 圆柱的两个底面面积 ，圆柱有 条高（二）圆柱的侧面积和计算公式1、圆柱的侧面积圆柱的侧面积 字母表示： 2、侧面积公式的应用例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（三）圆柱的表面积圆柱的 与两个 的和，就是圆柱的表面积但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？ 二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽这样的形体都是 ,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？（二）圆柱的体积圆柱的体积 用字母表示： 下面应用公式做一道题例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面现有水深多少厘米?练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？（三）圆锥的体积圆锥体的体积 用字母表示： 例7. 一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米这个零件的体积是多少立方厘米？练习1. 一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 练习2. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）思考题：一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）一，圆柱体的相关公式：(回顾)1.底面周长公式：2.底面积公式：3.圆柱的表面积公式：4.圆柱的体积公式：5.圆锥的体积公式：二，例题1、圆柱的底面直径是20厘米，高10厘米。2、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米三，习题1.圆柱一共有（ ）个面，它的底面是两个相等的（ ）它的侧面是个（ ）面。2.圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱的高有（ ）条。3.将圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个（ ）形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。也可能会得到一个（ ）形，这时圆柱底面的（ ）等于圆柱的（ ）。4把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积就是（ ），用字母表示为（ ）。5，一个圆柱形的铁盒放在地上。它的占地面积是求盒子的（ ），这个盒子占有多大空间是求盒子的（ ），在盒子的侧面涂上油漆，油漆面积的大小是求盒子的（ ），做这个盒子要用多少铁皮是求盒子的（ ），这个盒子能装水多少升是求盒子的（ ）。6，用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面圆的周长是34厘米。至少需要铁皮多少平方米？7，建造一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深3米。（1） 在池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个水池能盛水多少立方米？8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米9.一个圆锥体的体积是9.42立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。10.一个圆锥体，底面积是12.56平方分米，体积是31.4立方分米，它的高应是（ ）11.一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积都相等，那么，圆柱体的底面积是圆锥体底面积的（ ）。12.把一段圆柱体木料加工成一个等底等高的圆锥体，削去部分的体积是这个圆柱体的（ ）圆柱表面积和体积基本练习1、一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少？2、一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？一、选择题:A 侧面积 B 表面积 C 容积 D 体积1、一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（ ）2、做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（ ）3、做一只圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（ ）4、求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（ ）二、判断：1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（ ）2）两个圆柱底面积和高相等，它们的体积也相等。（ ）3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ）三、填空：（1）做一节底面直径是10 cm、长72 cm的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）cm，宽（ ）cm的长方形铁皮。（2）把一个高为厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是平方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大（ ）倍。（4）把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一个圆柱形钢材之后，减少的底面有（ ）个。（5）一个长6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将得到一个底面半径是（ ）厘米，高为（ ）厘米的（）体，它的体积是（）立方厘米。四、解决问题1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？2、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？3.一个圆柱形钢材长2米，底面直径6厘米。如果每立方米钢材重7.8千克？（1）这根圆柱体积是多少？（2）.这根钢材重多少千克？（保留整数）4.一根钢管内直径8米，外直径10米，管长80米，求钢管的体积？5.一个圆柱形水桶容积24立方分米，底面积6平方分米，装了桶水，水面高多少分米6.一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？7.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？8.一个圆柱的